BZOJ1050 [HAOI2006] 旅行comf

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

并查集+排序，将边按照权值从小到大排序，枚举两条边，用并查集判断起点和终点之间的连通性。

这道题跟CodeVS1001 舒适的路线是同一道。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #define rep(i,l,r) for(int i=l; i<=r; i++)
 6 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
 7 #define travel(x) for(int i=last[x]; i; i=edge[i].pre)
 8 using namespace std;
 9 const int INF = 0x3f3f3f3f;
10 const int maxn = 510;
11 struct Edge{
12     int from,to,cost;
13 }edge[5010];
14 int n,m,x,y,now,s,t,ans1,ans2,fa[maxn];
15 inline bool cmp(const Edge &x, const Edge &y){
16     return x.cost < y.cost;
17 }
18 inline int read(){
19     int ans = 0, f = 1;
20     char c = getchar();
21     while (!isdigit(c)){
22         if (c == '-') f = -1;
23         c = getchar();
24     }
25     while (isdigit(c)){
26         ans = ans * 10 + c - '0';
27         c = getchar();
28     }
29     return ans * f;
30 }
31 int gcd(int x,int y){
32     return y ? gcd(y,x%y) : x;
33 }
34 int getfa(int x){
35     return fa[x] == x ? x : fa[x] = getfa(fa[x]);
36 }
37 int main(){
38     n = read(); m = read();
39     rep(i,1,m){
40         edge[i].from = read(); edge[i].to = read(); edge[i].cost = read();
41     }
42     s = read(); t = read();
43     sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
44     double rate = INF * 1.0;
45     rep(start,1,m){
46         rep(i,1,n) fa[i] = i; now = 0;
47         rep(i,start,m){
48             x = getfa(edge[i].from); y = getfa(edge[i].to);
49             fa[x] = y;
50             if (getfa(s) == getfa(t)){
51                 now = i; break;
52             }
53         }
54         if (!now) break;
55         if (edge[now].cost * 1.0 / edge[start].cost < rate){
56             rate = edge[now].cost * 1.0 / edge[start].cost;
57             ans1 = edge[now].cost; ans2 = edge[start].cost;
58         }
59     }
60     if (rate == INF) printf("IMPOSSIBLE\n");
61     else if (!(ans1%ans2)) printf("%d\n",ans1/ans2);
62     else printf("%d/%d\n",ans1/gcd(ans1,ans2),ans2/gcd(ans1,ans2));
63     return 0;
64 }
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posted on 2015-11-27 14:40  ACMICPC  阅读(322)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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