BZOJ1001 [Beijing2006] 狼抓兔子
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
第一次看到的时候认为是最小割，但是数据范围太大肯定TLE。
从周冬的《浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》中学到建对偶图的姿势，最大流=最小割=对偶图最短路
建出对偶图然后跑Dijkstra就行了。
注意数组大小，不要RE
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <queue> 6 #define rep(i,l,r) for(int i=l; i<=r; i++) 7 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 8 #define travel(x) for(Edge *p=last[x]; p; p=p->pre) 9 using namespace std; 10 const int INF = 0x3f3f3f3f; 11 const int maxn = 2000010; 12 int n,m,x,y,s,t,d[maxn]; 13 struct Edge{ 14 Edge *pre; 15 int to,cost; 16 }edge[6000010]; 17 Edge *last[maxn],*pt; 18 struct node{ 19 int x,d; 20 node(int _x,int _d) : x(_x), d(_d){} 21 inline bool operator < (const node &_Tp) const { 22 return d > _Tp.d; 23 } 24 }; 25 priority_queue <node> q; 26 inline int read(){ 27 int ans = 0, f = 1; char c = getchar(); 28 while (!isdigit(c)){ 29 if (c == '-') f = -1; c = getchar(); 30 } 31 while (isdigit(c)){ 32 ans = ans * 10 + c - '0'; c = getchar(); 33 } 34 return ans * f; 35 } 36 inline void addedge(int x,int y,int z){ 37 pt->pre = last[x]; pt->to = y; pt->cost = z; last[x] = pt++; 38 } 39 inline void add(int x,int y,int z){ 40 addedge(x,y,z); addedge(y,x,z); 41 } 42 int dijkstra(){ 43 clr(d,INF); d[s] = 0; q.push(node(s,0)); 44 while (!q.empty()){ 45 node now = q.top(); q.pop(); 46 if (d[now.x] != now.d) continue; 47 travel(now.x){ 48 if (d[p->to] > d[now.x] + p->cost){ 49 d[p->to] = d[now.x] + p->cost; 50 q.push(node(p->to,d[p->to])); 51 } 52 } 53 } 54 return d[t]; 55 } 56 int main(){ 57 n = read(); m = read(); clr(last,0); pt = edge; 58 s = 0; t = (n-1) * (m-1) * 2 + 1; 59 rep(i,0,n-1){ 60 rep(j,1,m-1){ 61 x = read(); y = ((i*(m-1))<<1)+(j<<1); 62 if (!i) add(j<<1,t,x); 63 else if (i == n-1) add(s,y-((m-1)<<1)-1,x); 64 else add(y,y-((m-1)<<1)-1,x); 65 } 66 } 67 rep(i,0,n-2){ 68 rep(j,1,m){ 69 x = read(); y = ((i*(m-1))<<1)+(j<<1); 70 if (j == 1) add(s,y-1,x); 71 else if (j == m) add(y-2,t,x); 72 else add(y-2,y-1,x); 73 } 74 } 75 rep(i,0,n-2){ 76 rep(j,1,m-1){ 77 x = read(); y = ((i*(m-1))<<1)+(j<<1); 78 add(y,y-1,x); 79 } 80 } 81 printf("%d\n",dijkstra()); 82 return 0; 83 }
