在SQL SERVER中实现RSA加密算法

在SQL SERVER中实现RSA加密算法

一、RSA算法原理

RSA算法非常简单，概述如下：
找两素数p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为1）
取d*e%t==1
这样最终得到三个数： n   d   e

设消息为数M (M <n)
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c
设m=(c**e)%n则 m == M，从而完成对c的解密。
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。

在对称加密中：
n d两个数构成公钥，可以告诉别人；
n e两个数构成私钥，e自己保留，不让任何人知道。
给别人发送的信息使用e加密，只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的，构成了签名机制。
别人给你发送信息时使用d加密，这样只有拥有e的你能够对其解密。

rsa的安全性在于对于一个大数n，没有有效的方法能够将其分解从而在已知n d的情况下无法获得e；同样在已知n e的情况下无法求得d。

以上内容出自原文出处http://www.xfocus.net/articles/200503/778.html

二、使用T-SQL实现RSA算法

    --判断是否为素数

if object_id('f_pnumtest') is not null

  drop function f_isPrimeNum

go

create function [dbo].[f_isPrimeNum]

(@p int)

returns bit

begin

  declare @flg bit,@i int

  select @flg=1, @i=2

  while @i<sqrt(@p)

  begin

     if(@p%@i=0  )

        begin

        set @flg=0

              break

     end 

        set @i=@i+1

  end

  return @flg

end

 

--判断两个数是否互素，首先要选取两个互素的数

 

if object_id('f_isNumsPrime') is not null

  drop function f_isNumsPrime

go

create function f_isNumsPrime

(@num1 int,@num2 int)

returns bit

begin

  declare @tmp int,@flg bit

  set @flg=1

  while (@num2%@num1<>0)

  begin

    select @tmp=@num1,@num1=@num2%@num1,@num2=@tmp

  end

  if @num1=1

     set @flg=0

  return @flg

end

 

--产生密钥对

if object_id('p_createKey1') is not null

  drop proc p_createKey1

go

create proc p_createKey1

@p int,@q int

as

begin

       declare @n bigint,@t bigint,@flag int,@d int

       if dbo.f_pnumtest(@p)=0

       begin

              print cast(@p as varchar)+'不是素数，请重新选择数据'

              return

       end

       if dbo.f_pnumtest(@q)=0

       begin

              print cast(@q as varchar)+'不是素数，请重新选择数据'

              return

    end

    print '请从下列数据中选择其中一对，作为密钥'

       select @n=@p*@q,@t=(@p-1)*(@q-1)

       declare @e int

       set @e=2

       while @e<@t

       begin

              if dbo.f_isNUmsPrime(@e,@t)=0

              begin

                 set @d=2

           while @d<@n

                     begin

                            if(@e*@d%@t=1)

                               print cast(@e as varchar)+space(5)+cast(@d as varchar)

                            set @d=@d+1

                     end

        end

              set @e=@e+1

       

       end

end

 

/*加密函数说明，@key 为上一个存储过程中选择的密码中的一个 ,@p ,@q 产生密钥对时选择的两个数。获取每一个字符的ascii值，然后进行加密，产生2个字节的16位数据*/

 

if object_id('f_RSAEncry') is not null

   drop function f_RSAEncry

go

create function f_RSAEncry

(@s varchar(100),@key int ,@p int ,@q int)

returns varchar(8000)

as

begin

  declare @crypt varchar(8000)

       set @crypt=''

  while len(@s)>0

  begin

              declare @i int,@tmp varchar(10),@k2 int,@leftchar int

              select @leftchar=ascii(left(@s,1)),@k2=@key,@i=1

    while @k2>0

    begin

      set @i=(@leftchar*@i)%(@p*@q)

      set @k2=@k2-1

    end     

              set @tmp=''

              select @tmp=case when @i%16 between 10 and 15 then char( @i%16+55) else cast(@i%16 as varchar) end +@tmp,@i=@i/16

              from (select number from master.dbo.spt_values where type='p'  and number<10 )K

              order by  number desc

 

              set @crypt=@crypt+right(@tmp,4)

      

              set @s=stuff(@s,1,1,'')

  end

  return @crypt

end

--解密：@key 为一个存储过程中选择的密码对中另一个数字 ,@p ,@q 产生密钥对时选择的两个数

if object_id('f_RSADecry') is not null

   drop function f_RSADecry

go

create function f_RSADecry

(@s varchar(100),@key int ,@p int ,@q int)

returns varchar(8000)

as

begin

  declare @crypt varchar(8000)

       set @crypt=''

  while len(@s)>0

       begin

              declare @i int

              select @i=sum(data1)

              from (   select case upper(substring(left(@s,4), number, 1)) when 'A' then 10

                                                    when 'B' then 11

                                                    when 'C' then 12

                                                    when 'D' then 13

                                                    when 'E' then 14

                                                    when 'F' then 15

                else substring(left(@s,4), number, 1)

                end* power(16, len(left(@s,4)) - number) data1

         from (select number from master.dbo.spt_values where type='p')K

         where number <= len(left(@s,4))

     ) L

    declare @k2 int,@j int

              select @k2=@key,@j=1

    while @k2>0

              begin

      set @j=(@i*@j)%(@p*@q)

      set @k2=@k2-1

    end

    set @crypt=@crypt+char(@j)

    set @s=stuff(@s,1,4,'')

       end

  return @crypt

end
三、在SQL SERVER中的使用

【测试】

if object_id('tb') is not null

   drop table tb

go

create table tb(id int identity(1,1),col varchar(100))

go

insert into tb values(dbo.f_RSAEncry('RSA',63,47,59))

 

select * from tb

id     col

1           069505EE02F3

 

select id,col=dbo.f_RSADecry(col,847,47,59)

from tb

id     col

1           RSA

四、目前版本函数的缺点

1、目前只能对ascii符号进行加密，对unicode尚不支持。

2、在选取的素数都比较小，所以密钥空间比较小，而实际应用中选取的素数都会非常的大，不容易破解。但是对于一些基础的加密还能够使用。

3、如果一次加密觉得安全性不够的话，可以进行重复加密（即进行多次加密），两次的密钥最好不相同。

例如：insert into tb values(dbo.f_RSAEncry(dbo.f_RSAEncry('RSA',63,47,59),23,11,17))

那么解密的时候，按照加密的逆序进行解密：

select id,col=dbo.f_RSADecry(dbo.f_RSADecry(col,7,11,17),847,47,59)

from tb

4、如果选取的数字比较大，那么在进行加密的时候，生成的16进制密文最好使用3个字节或者更多。