ural 2018 The Debut Album (dp)
题意:有两个物品,两个物品连续放分别最多放a,b个,输出总共放n个的方案数
分析:考虑dp[n][p],表示最后放p,总共放n个方案数,就很简单了
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int maxn=5e4+5; const int mod=1e9+7; int n,a[2]; int dp[maxn][2]; int main(){ cin>>n>>a[0]>>a[1]; dp[0][0]=dp[0][1]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=a[0]&&j<=i;j++) dp[i][0]=(dp[i][0]+dp[i-j][1])%mod; for(int j=1;j<=a[1]&&j<=i;j++) dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-j][0])%mod; } cout<<(dp[n][0]+dp[n][1])%mod<<endl; return 0; }
也可以这样定义状态dp[n][k][l],表示总共n个,最后面连续放k个l的方案数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 | #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; const int maxn=305; int dp[2][2][maxn]; int n,a[2]; int main(){ cin>>n>>a[0]>>a[1]; dp[1][0][1]=dp[1][1][1]=1; for ( int i=2;i<=n;i++){ int p=(i&1); memset (dp[p],0, sizeof (dp[p])); for ( int j=1;j<=a[1]&&j<i;j++) dp[p][0][1]=(dp[p][0][1]+dp[p^1][1][j])%mod; for ( int j=2;j<=a[0]&&j<=i;j++) dp[p][0][j]=dp[p^1][0][j-1]; for ( int j=1;j<=a[0]&&j<i;j++) dp[p][1][1]=(dp[p][1][1]+dp[p^1][0][j])%mod; for ( int j=2;j<=a[1]&&j<=i;j++) dp[p][1][j]=dp[p^1][1][j-1]; } int res=0,p=n&1; for ( int i=0;i<2;i++){ for ( int j=1;j<=a[i];j++) res=(res+dp[p][i][j])%mod; } cout<<res<<endl; return 0; } |
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