codeforces #204(div2)

a.题意：给n个数，其中只有0和5，组成一个最大的可以被90整除的数

分析:，没有0肯定不能被90整除，那么只要找到若干个5组成的数，与9的余数的循环节就好了，9的倍数个5可以被9整除，那么输出(b/9)*9个5+若干个0就好了

如果没有0，组成的数不可能被90整除，输出-1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;

int main(){
    
    //freopen("in","r",stdin);
    
    int res,n,a,b;
    cin>>n;
    a=b=0;
        
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>res;
        if(res)b++;
        else a++;
    }
    b/=9;
    if(b&&a){
        for(int i=0;i<b;i++)
            for(int j=0;j<9;j++)
                putchar('5');
        while(a--)putchar('0');
        puts("");
    }
    else if(a)puts("0");
    else puts("-1");
    return 0;
}

b.题意：给一个n个数的序列，如果一个数x的所有下标是一个等差序列，那么输出他

分析：map套vector，然后每一个vector排序，然后判断下标是否是等差序列就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;

int a[maxn],b[maxn];

map<int,vector<int> > v;
map<int,vector<int> >::iterator it;

queue<pair<int,int> > q;

int main(){
    
    int n;
    cin>>n;
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        v[a[i]].push_back(i);
    }
    
    
    for(it=v.begin();it!=v.end();it++){
        vector<int> x=it->second;
        if(x.size()==1)q.push(make_pair(it->first,0));
        else{
            int res=x[1]-x[0];
            for(int i=2;i<x.size();i++)
                if(x[i]-x[i-1]!=res){
                    res=-1;break;
                }
            if(res!=-1)q.push(make_pair(it->first,res));
        }
    }
    
    cout<<q.size()<<endl;
    
    while(!q.empty()){
        pair<int,int> pr=q.front();q.pop();
        cout<<pr.first<<" "<<pr.second<<endl;
    }
    
    return 0;
}

c.题意：给n*2个数，找到n个这样的数对，(ai,aj) ,前一个数向下取整，后一个数向下取整，输出修改后的序列和 与 原序列和 的差的最小的绝对值

分析：假设res是若干个数都向下取整的数与原数的差的和的绝对值，假设res=a1+a2+...a2n,如果一个数要改变为向上取整的话，res=fabs(res-1);

序列中存在一些数，比如1.000，向上取整和向下取整是一样的，所以只要枚举剩下的数中有多少向上取整，满足题目要求中的n个向上取整，n个向下取整，然后计算ans就好了

范围是[max(0,n-cnt),min(n,2*n-cnt)],

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double esp=1e-9;
int main(){
    
    double res=0,x;
    int n,cnt=0;
    cin>>n;
    
    for(int i=0;i<n*2;i++){
        cin>>x;
        if((x-floor(x))<esp)++cnt;
        res+=x-floor(x);
    }
    
    //cnt个可以向上也可以向下
    //然后就是凑够n个向上的
    //现在存的都是向下取整，改变为向上取整的话，
    //-1就行了
    
    double ans=INT_MAX;
    
    for(int i=max(0,n-cnt);i<=min(n,2*n-cnt);i++)
        ans=min(ans,fabs(res-i));
    printf("%.3f\n",ans);
    
    return 0;
}

d.题意：给一个序列，如果序列中不存在逆序对就停止，每次操作你可以减少一个逆序对，在你操作之后，还会有一次概率操作，50%让你增加一个逆序对，50%减少一个逆序对

，输出期望的次数

分析：先统计逆序对数，假设逆序对数是2，可以手算出期望是4，是3，期望是5，发现规律 cnt*2-(cnt&1)