hdu 4003

题意：有一个n节点的树，开始在点s上有k个机器人，求最小的距离使得k个机器人走完所有边

 

分析：很明显可以想到，每一颗子树分给他几个机器人走可以得到最小值，dp[i][j],表示分给以i为根节点的子树给j个机器人走完的最短距离，j=0也不难理解就是给这个子树一个机器人，走完所有边再回到根节点的最小值

因为还要走回来，所以要走的距离肯定要大的多，先算成走回来的距离，再思考分配给下面的儿子几个机器人，如果走回来dp[u][i]+=dp[v][0]+x*w;

j个机器人不走回来，那么机器人走到儿子的总距离就是j*w

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
vector<int> g[maxn],val[maxn];
int dp[maxn][11];
int n,s,k;

void dfs(int u,int f){
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i],w=val[u][i];
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u);
        for(int i=k;i>=0;i--){
            dp[u][i]+=dp[v][0]+2*w;//先初始化为返回的
            for(int j=1;j<=i;j++)
                dp[u][i]=min(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j]+j*w);
        }
    }
}

int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>s>>k){
        for(int i=0;i<=n;i++)g[i].clear(),val[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int u,v,w;cin>>u>>v>>w;
            g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);
            val[u].push_back(w);val[v].push_back(w);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs(s,-1);
        cout<<dp[s][k]<<endl;
    }
    return 0;
}