按位求和问题

题意：给定两个十进制数x,y（y>=x&&y<=1e15),求转化为k进制后（2<=k<=10)，区间数按位求和

分析：看的高逸涵的论文，思路无外乎就是根据1到K^x-1之间0-(k-1)所有数字出现的次数相同，以此快速求解，然后划分区间，合并答案

想了解可以自己看一下论文，很详细

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll getsum1(ll n,int k){
    ll b=1;
    for(int i=0;i<n;i++)b*=k;
    return b*n*(k-1)/2;
}

ll getsum(ll pre,ll n,int k){
    ll b=getsum1(n,k);
    ll c=pre;
    for(int i=0;i<n;i++)
        c*=k;
    return b+c;
}

ll solve(ll pre,ll n,int k){
    //n<k
    if(n<k){
        ll ret=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)ret+=pre+i;
        return ret;
    }
    ll tn=n,t=1,tot=0;
    while(tn>=k){
        tot++;
        t*=k;
        tn/=k;
    }
    ll ret=0;
    for(int i=0;i<tn;i++)
        ret+=getsum(pre+i,tot,k);
    ret+=solve(pre+tn,n-t*tn,k);
    return ret;
}

ll judge(ll n,int k){
    ll ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll tn=i;
        while(tn>0){
            ret+=tn%k;
            tn/=k;
        }
    }
    return ret;
}

int main(){
    cout<<judge(1000,7)<<endl;
    cout<<solve(0,1000,7)<<endl;
 return 0;
}