ping pong

题意：n个人打乒乓球，直线排列，每个人都有一个能力值，各不相同，如果两个人要打乒乓球，那么他们两个要找一个位置在他们俩中间，并且能力值也在他们俩中间的人作为裁判，请输出这样的组合有多少种

 

分析：考虑每个人作为裁判，那么答案就是左边低个数*右边高+左边高*右边低，接下来的问题就是如何统计大于或某人的左右的个数，开始做法是，用树状数组统计a[i]为1-（i-1）低于i能力的人数，然后请0，统计答案还需要右面的两种人数，我就从后向前统计，把每个人又加进去一次，统计低于i的人数

 

后来我发现，不用重新加，再统计一次就好了，因为最后统计答案的时候，所有人都加入了树状数组，sum(b[i])-1就是右面小于第i人能力值的人的数量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
int d[maxn],a[maxn],b[maxn];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

int sum(int x){
    int sum=0;
    while(x>0){
        sum+=d[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

void add(int x,int v=1){
    while(x<maxn){
        d[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main(){
    cin.sync_with_stdio(false);
    int t,n,x;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            b[i]=sum(a[i]);
            add(a[i]);
        }
        ll ans=0;
        for(int i=2;i<n;i++){
            int tmp=sum(a[i])-1;
            ans+=(tmp-b[i])*(i-1-b[i])+(n-i-tmp+b[i])*b[i];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}