uva 436 Arbitrage (II)

题意：有一种人利用不同币种的汇率，来进行盈利，比如1美元兑0.5英镑，1英镑兑10法元，1法元兑0.21美元，那么最终受益为1*0.5*10*0.21=1.05，1美元通过币种转换，赚取了0.05美元，给出币种和一些汇率，问能否进行一些兑换，获取更多的钱

 

分析：可以把不同币种之间的汇率抽象成一条有向边，然后求出每两点之间经过转化后的最高汇率，如果通过转化后，存在i-i的汇率大于1，说明可以赚钱，否则不可以

从一点到另一点d[i][j]=d[i][k]*d[k][j]

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=35;
double d[maxn][maxn];
int n;


void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
               if(d[i][j]<d[i][k]*d[k][j])
                 d[i][j]=d[i][k]*d[k][j];

}

int main(){
    int cas=1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        map<string,int> m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            string s;
            cin>>s;
            m[s]=i;
        }
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;i++)
          d[i][i]=1;
        int Q;
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--){
            string s1,s2;double p;
            cin>>s1>>p>>s2;
            d[m[s1]][m[s2]]=p;
        }
        floyd();
        bool ok=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          if(d[i][i]>1)
            ok=1;
        printf("Case %d: ",cas++);
        if(ok)
          puts("Yes");
        else
          puts("No");


    }
    return 0;
}