uva 1025 A Spy in the Metro（动态规划）

题意：总共有n个车站，一个特务开始的时候在1车站，他需要在T时刻到达n车站会见一个人，如果他在车站停留的时间越长，那么他被发现的几率就越大

电车从i到i+1车站的时间为ti,然后又m1辆车在1车站往n车站走，分别给出这m1辆车从1车站出发的时间，有m2辆车从n车站往1车站走，该特务的身手敏捷，如果在某一个时刻有车发车，他可以迅速上车，即使当时他在另一个车上

 

分析：表示特务的状态需要两个量，时间和车站，dp[i][j]表示i时刻在j车站，从这个状态到达dp[T][n]这个状态需要的最少时间

那么我们在每一个状态都有三种决策：

1.在该车站停留1分钟

2.坐车往左走

3.坐车往右走

提前打出i时刻j车站能否往左右走的表

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
const int maxt=205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,T,cas=1;
int v[maxt][maxn][2],dp[maxt][maxn],t[maxn];

bool read(){
    scanf("%d",&n);
    if(!n)    return false;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<n;i++)
      scanf("%d",t+i);
    int m,temp;
    memset(v,0,sizeof(v));
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
      scanf("%d",&temp);
      v[temp][1][0]=1;
      for(int j=1;j<n;j++){
        temp+=t[j];
        if(temp<=T)
          v[temp][j+1][0]=1;
        else
          break;
      }
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
      scanf("%d",&temp);
      v[temp][n][1]=1;
      for(int j=n-1;j>1;j--){
        temp+=t[j];
        if(temp<=T)
          v[temp][j][1]=1;
        else
          break;
      }
    }
    return true;
}

void solve(){
    for(int i=1;i<n;i++)
        dp[T][i]=INF;
    dp[T][n]=0;

    for(int i=T-1;i>=0;i--)
      for(int j=1;j<=n;j++){
        dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
        if(j<n&&v[i][j][0]&&i+t[j]<=T)
          dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
        if(j>1&&v[i][j][1]&&i+t[j-1]<=T)
          dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
      }
    if(dp[0][1]>=INF)
      printf("Case Number %d: impossible\n",cas++);
    else
      printf("Case Number %d: %d\n",cas++,dp[0][1]);

}

int main(){
    while(read())
        solve();
    return 0;
}