巴什博弈

以前没有学习过博弈论的相关知识，多次被博弈的题目难住，当时一般的处理方式就是两个人模拟做出表格找到规律，正确率和时间消耗都很差。

巴什博弈的内容：给定一个数n,两个人轮流游戏，每个人必须每次把n减少1~m,谁先把n减少到0谁就会获胜

当n=m+1的时候，无论先手怎么取，都会输，因为先手一次取不走所有的数字，无论先手取走多少，后手都能够把所有的数字都取走，也就是n=r*(m+1)的时候，先手必败（无论先手取走多少，我都把n维持在(r-1)*(m+1)的形式)

n我可以表示成n=r*(m+1)+s的形式，(0<s<=m),如果先手取走了s,后手取走了k，那么先手只要取走m+1-k个，那么n=(r-1)*(m+1)，现在先手回到必胜的局面

这个博弈的胜利点就是把握在m+1的倍数上，无论你怎么取，我都能把n维持为m+1的倍数，把握胜局

还有一些其他变形，就是方向不同或者胜利点的转化。