一个简单的问题- 最大连续子序列和

题目描述

给定一整型数列{a1,a2...,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,...,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

 

分析

继续用动态规划的思路来解决

由于是连续的子序列，所以可以用F[n]保存到第n个数时的最大值，然后取其中的最大值就可以了

 

代码实现：

int F[maxn]={0};cin>>n;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

　　cin>>F[i];

　　if(F[i-1]>0) F[i]+=F[i-1];

}

int maxsum=max(F,F+n);

 

也行我们不但想知道连续子序列的最大和是多少，我们还想知道子序列在数列里面的开始和结束的坐标

我们对上面的代码进行一些改进就可以满足需要

//准确的说，不排除最大连续子序列前面的一部分和为0，所以上面的F[i-1]>0改为F[i-1]>=0，这样求出来的是符合要求的最长的子序列

我们需要定义maxsum,l,r,L,R;分别保存当前的最大和，当前序列的左右坐标

以及当前最大和的坐标

开始，对maxsum=无穷小

l=1,r=0,

 

代码：

　　int F[maxn]={0};

　　int l,r,L,R,maxsum;

　　maxsum=-NIF;

　　l=1;r=0;

　　cin>>n;

　　for(int i=1;i<=n;i++)

　　{

　　　　cin>>F[i];

　　　　if(F【i-1]>=0)

　　　　{

　　　　　　F【i】+=F【i-1];

　　　　　　++r;//当前坐标右移

　　　　}

　　　　else//不满足要求，那么当前左右坐标修改到当前位置

　　　　　　r=l=i;

　　　　if(F[i]>maxsum)

　　　　{

　　　　maxsum=F[i];

　　　　L=l;R=r;

　　　　}

}

cout<<maxsum<<endl;

cout<<L<<"　＂＜＜Ｒ＜＜ｅｎｄｌ；