剑指offer T6 旋转数组的最小数字

 

 分析：二分查找的变种，没有具体的值进行比较，主要用高低位的值来和中间值进行比较，进而缩小范围。

1.arr[low] < arr[high] 说明数组本身并没有被旋转，因为数组本身是一个非递减数组，arr[n] <= arr[n+1] 就必然成立，如果数组被旋转了那么 arr[head] >= arr[tail] 就必然成立

2.arr[low] > arr[high] 说明mid位于没有被旋转的子序列中，缩小范围left = mid + 1

3. arr[low] > arr[mid] < arr[high] 说明mid位于被旋转的子序列中，缩小范围 high= mid，注意这里high=mid-1是错误的，因为mid有可能就是最小值

4.其他情况（arr[left] = arr[mid] = arr[right]）  low++

 

 图片来自博客园博主https://www.nowcoder.com/profile/807319133

这只是一般情况，我们还有特殊情况需要考虑那就是 arr[left] = arr[mid] = arr[right] 

 

 这个时候我们需要进行low++，逐步缩小左边的范围，这个时候我就想着，为啥不是high--呢，

如果我们换成high--，如下图，当high--的话就完美的错过了最小值

代码如下