icode-xiaohu - 博客园

2016年5月23日

摘要：最小点覆盖概念：选取最小的点数覆盖二分图中的所有边。最小点覆盖 = 最大匹配数。证明：首先假设我们求的最大匹配数为m，那么最小点覆盖必然 >= m,因为仅仅是这m条边就至少需要m个点。然后假如我们已经求得最小覆盖点集，那么在点集中每个点必然有着这样的性质，在于它相连的边里面，一定有一条边的端点不阅读全文

posted @ 2016-05-23 19:03 icode-xiaohu 阅读(266) 评论(0) 推荐(0) 编辑

匈牙利算法求二分图求最大匹配

摘要：无向图匈牙利算法求地的值除以2才是答案，因为每个边都匹配了两次，有向图算法得出的就是答案。阅读全文

posted @ 2016-05-23 18:09 icode-xiaohu 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年5月21日

HDU 3861 The King’s Problem（tarjan连通图与二分图最小路径覆盖）

摘要：题意：给我们一个图，问我们最少能把这个图分成几部分，使得每部分内的任意两点都能至少保证单向连通。思路：使用tarjan算法求强连通分量然后进行缩点，形成一个新图，易知新图中的每个点内部的内部点都能保证双向连通，而新图中的点都是单向无环的，这个时候题目中要求的划分部分的条件，其实就是求最短路径覆盖（阅读全文

posted @ 2016-05-21 21:45 icode-xiaohu 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 3594 Cactus （强连通分量 + 一个边只能在一个环里）

摘要：题意：判断题目中给出的图是否符合两个条件。1 这图只有一个强连通分量 2 一条边只能出现在一个环里。思路：条件1的满足只需要tarjan算法正常求强连通分量即可，关键是第二个条件，我们把对边的判断转化为对点的记录，在tarjan深搜的过程中，使用fa数组记录一下搜索的过程，即每个节点的父子关系，当阅读全文

posted @ 2016-05-21 20:24 icode-xiaohu 阅读(611) 评论(0) 推荐(1) 编辑

POJ 1523 SPF （去掉割点能形成联通块的个数）

摘要：思路：使用tarjan算法求出割点，在枚举去掉每一个割点所能形成的联通块的个数。注意：后来我看了下别的代码，发现我的枚举割点的方式是比较蠢的方式，我们完全可以在tarjan过程中把答案求出来，引入一下讨论：如果这个割点是根节点，在tarjan算法中搜到几个孩子结点（low[v] >= dfn[u 阅读全文

posted @ 2016-05-21 19:05 icode-xiaohu 阅读(460) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年5月20日

POJ 1236 Network of Schools （tarjan算法+缩点）

摘要：思路：使用tarjan求强连通分量并进行缩点，判断所有入度为0的点，这个点就是必须要给予文件的点，分别计算出度，入度为零的点的个数，取二者的最大值就是把这个图变成强连通需要加的边数。一个取值需要讨论，当这个图就是强连通图的时候，答案输出1和0. 个人经历：作为初学者这个题错了很多遍，学姐给我们讲的阅读全文

posted @ 2016-05-20 20:33 icode-xiaohu 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年5月18日

POJ 2186 Popular Cows tarjan缩点算法

摘要：题意：给出一个有向图代表牛和牛喜欢的关系，且喜欢关系具有传递性，求出能被所有牛喜欢的牛的总数（除了它自己以外的牛，或者它很自恋）。思路：这个的难处在于这是一个有环的图，对此我们可以使用tarjan算法求出强连通分量，把强连通分量压缩成一个点，构成一个新的图，这个图一定是没有环的，如果有环就跟强连通阅读全文

posted @ 2016-05-18 21:01 icode-xiaohu 阅读(886) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ZOJ Problem - 2588 Burning Bridges tarjan算法求割边

摘要：题意：求无向图的割边。思路：tarjan算法求割边，访问到一个点，如果这个点的low值比它的dfn值大，它就是割边，直接ans++（之所以可以直接ans++，是因为他与割点不同，每条边只访问了一遍）。需要注意的就是此处有多重边，题目中要求输出确定的不能被删除的边，而多重边的保留不是可以确定的，所阅读全文

posted @ 2016-05-18 19:32 icode-xiaohu 阅读(290) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 1269 迷宫城堡 tarjan算法求强连通分量

摘要：基础模板题，应用tarjan算法求有向图的强连通分量，tarjan在此处的实现方法为：使用栈储存已经访问过的点，当访问的点离开dfs的时候，判断这个点的low值是否等于它的出生日期dfn值，如果相等，那这个点就在一个强连通分量里面，此时从栈中向外取出元素，知道取出的元素与这个点的值相等时结束，我们所阅读全文

posted @ 2016-05-18 19:00 icode-xiaohu 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hrbust 1721 A + B = 0 map的应用

摘要： 13级春季校赛的热身题，但优化后我的代码也超时了，后来看了看学长的解法，觉得最简单的还是map，再一次感受到了map的强大。题目描述如下 There is an integer set A. How many couples of a and b, which can make a+b=0(a∈A 阅读全文

posted @ 2016-05-18 17:12 icode-xiaohu 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑