额，这个题也做了好几天了，中间停停断断的……
一开始写是超时，想到了正确的思路，用dp[i][j]代表到i个珠子颜色为j的方案数，但是超时了，因为我细节处理的太差，我先枚举了初始状态，然后又枚举了结束状态，多了两个m，因为我想的是判断最后一个和第一个的关系，但其实完全可以让矩阵帮助我多做一次运算，找对应的值就可以，所以结束状态是不需要枚举的，开始状态可以把原先1*N的初始矩阵，改成N*N的矩阵，这里正好是单位阵，每一行都代表一个独立的初始状态，矩阵在计算的时候，就会把答案存储到自身对应的行，最终只要把对角线上的求和即可。这样是很聪明的做法，因为这个题目数据太强，差一点都不行，但是我又不敢减少取模，因为怕溢出。
但是今晚改了之后，发现WA了，我一直都以为n的因子不会超过两百个，但是我自己生成数据拍出了288个因子，干脆改成2000过去了，后来发现因子会多于1000个，这也是很符合道理的，算是纠正了我一个误区吧。以后尽量有vector存储吧。但是有意思的是，这个题其实不需要存……是我多此一举了
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; #define LL long long const int Mod = 9973; int n,m,k,ok[12][12]; struct Mar{ int n,m,a[12][12]; Mar(int nn,int mm){ n=nn; m=mm; memset(a,0,sizeof(a)); } Mar operator*(const Mar&B)const{ Mar C(n,B.m); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(a[i][j]){ for(int k=1;k<=B.m;k++){ C.a[i][k]=(C.a[i][k]+a[i][j]*B.a[j][k]%Mod)%Mod; } } } } return C; } }; Mar MarPow(Mar x,int y){ Mar res(x.n,x.m); for(int i=1;i<=x.n;i++){ res.a[i][i] = 1; } while(y){ if(y&1){ res = res*x; } x = x*x; y>>=1; } return res; } //#include<cmath> int yz[2000],lyz; int p[4600],pct; bool isp[32622]; void init(){ memset(isp,0,sizeof(isp)); pct=0; int up = 32600; for(int i=2;i<=up;i++){ if(!isp[i]){ p[pct++] = i; } for(int j=0;j<pct;j++){ LL x = 1LL*p[j]*i; if(x > 1LL*up) break; isp[x] = 1; if(i%p[j]==0) break; } } // cout<<pct<<endl; } int Euler(LL x){ LL res = x; for(int i=0;i<pct;i++){ if(1LL*p[i]*p[i] > x) break; if(x == 1) break; if(x%p[i]==0){ res = res/p[i]*(p[i]-1); x /= p[i]; while(x%p[i]==0){ x/=p[i]; } } } if(x!=1) res = res/x*(x-1); return res%Mod; } int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(b==0){ x = 1; y = 0; return a; } int g = ex_gcd(b,a%b,y,x); y -= a/b*x; return g; } int read(){ int res = 0; char c; while((c=getchar())){ if(c>='0'&&c<='9'){ res = res+(c-'0'); break; } } while((c=getchar())){ if(c>='0'&&c<='9'){ res *= 10; res = res+(c-'0'); }else break; } return res; } int main(){ // freopen("in.cpp","r",stdin); // freopen("out1","w",stdout); int T; init(); T = read(); while(T--){ n = read(); m = read(); k = read(); lyz = 0; for(int i=1;1LL*i*i<=(LL)(n);i++){ if(n%i==0){ yz[lyz++]=i; int j = n/i; if(i!=j) yz[lyz++]=j; } } memset(ok,0,sizeof(ok)); while(k--){ int u,v; u = read(); v = read(); ok[u][v] = ok[v][u] = 1; } Mar B(m,m); for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(!ok[i][j]) { B.a[j][i] = 1; } } } int ans = 0; for(int i=0;i<lyz;i++){ int all = yz[i]; int sum = Euler(n/yz[i]); Mar Now = MarPow(B,all); int tmp = 0; for(int j=1;j<=m;j++){ tmp = (tmp+Now.a[j][j])%Mod; } ans = (ans+(tmp*sum)%Mod)%Mod; } // printf("%d\n",ans); // printf("ans1 = %d\n",ans); // printf("now ans = "); cout<<ans/n<<endl; int xx,yy; ex_gcd(n,Mod,xx,yy); xx = (xx%Mod+Mod)%Mod; // xx = qpow(n,Mod-2); ans = (ans*xx)%Mod; printf("%d\n",ans); } return 0; } /** 5 2 4 1 1 2 1000000000 10 0 1000000000 10 3 1 2 3 4 5 5 9972 10 1 1 10 1234 1 0 */
