CodeForces 698B Fix a Tree （并查集应用）

　　当时也是想到了并查集，但是有几个地方没有想清楚，所以就不知道怎么写了，比如说如何确定最优的问题。赛后看了一下别人的思路，才知道自己确实经验不足，思维也没跟上。

　　其实没有那么复杂，这个题目我们的操作只有三个 1、确定根节点。2、解环。 3连接子树。

　　如果题目中给出了一个或者多个根节点，我们任选一个即可，证明：假设有k个可行根节点，那么选择一个不动，改动k-1次，每种选择都是这样。但如果题目中没有可选根节点，就不可以随便去选了，首先明确这种情况一定存在了1个或者多个环，我们一定要从环中选取根节点，因为这样只进行了一次操作就破环了环结构而且确定了根节点，如果在环外选择根节点，则改动为根节点需要1步，解环也需要一步，不是最优解！

　　为了操作方便，使用并查集寻找环，并将找到第一个环的任意一个节点作为根节点。

　　在确定了根节点之后，如果遇到其他可行根节点，直接连接到已确定根节点即可，就是连接子树的操作。

　　注意：这个注意是对我自己说的，我犯了一个低级错误，我在判断环的时候居然没有用find判断，而是用fa判断，当时还感觉很困惑，以为合并方式不对，发现了以后才感觉自己真是好久没做过并查集了。。

　　代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 200020
int a[N],fa[N];
int Find(int x)
{
    return x==fa[x] ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
}
void unin(int x,int y)
{
    int fax = Find(x);
    int fay = Find(y);
    fa[fay] = fax;
}
int main()
{
    int root = -1,ans=0,n;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>a[i];
        fa[i] = i;
        if(a[i]==i) root = i;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(i == a[i] && a[i] == root) continue;
        else if(a[i] == i && i != root)
        {
            a[i] = root;
            ans++;
            unin(root,i);
        }
        else if(a[i] != i && Find(a[i]) != Find(i))
        {
            unin(a[i],i);
        }
        else if(a[i] != i && Find(a[i]) == Find(i))
        {
            ans++;
            if(root == -1)
            {
                root = i;
            }
            a[i] = root;
            unin(root,i);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(i==n) cout<<a[i]<<endl;
        else cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}