基数排序（RadixSort）

1.1概述

基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数；
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。

1.2描述

• 取得数组中的最大数，并取得位数；
• arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
• 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

1.3代码

package radixsort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author xgj
 */
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] res = new int[]{1,6,5,4,6,2,7,9};
        RadixSort.radixSort(res);
        System.out.println(Arrays.toString(res));

    }

    private static void radixSort(int[] arr) {
        //待排序列最大值
        int max = arr[0];
        int exp;//指数

        //计算最大值
        for (int anArr : arr) {
            if (anArr > max) {
                max = anArr;
            }
        }

        //从个位开始，对数组进行排序
        for (exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10 ) {
            //存储待排元素的临时数组
            int[] temp = new int[arr.length];
            //分桶个数
            int[] buckets = new int[10];

            //将数据出现的次数存储在buckets中
            for (int value : arr) {
                //(value / exp) % 10 :value的最底位(个位)
                buckets[(value / exp) % 10]++;
            }

            //更改buckets[i]，
            for (int i = 1; i < 10; i++) {
                buckets[i] += buckets[i - 1];
            }

            //将数据存储到临时数组temp中
            for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
                temp[buckets[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
                buckets[(arr[i] / exp) % 10]--;
            }

            //将有序元素temp赋给arr
            System.arraycopy(temp, 0, arr, 0, arr.length);
        }

    }

}

1.4分析

最佳情况：T(n) = O(n * k) 最差情况：T(n) = O(n * k) 平均情况：T(n) = O(n * k)