归并排序(MergeSort)
1.1概述
和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是O(n log n)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。
1.2描述
- 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列;
- 对这两个子序列分别采用归并排序;
- 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
1.3代码
package mergesort;
import java.util.Arrays;
/**
* @author xgj
*/
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
int[] res = new int[]{1,2,5,4,6,8,7,9};
int[] ints = MergeSort.mergeSort(res);
System.out.println(Arrays.toString(ints));
}
public static int[] mergeSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
if (len < 2) {
return arr;
}
int middle = (int) Math.floor(len/2.0);
int[] left = new int[middle];
System.arraycopy(arr, 0, left, 0, middle);
int[] right = new int[len - middle];
System.arraycopy(arr, middle, right, 0, len - middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
int[] result = new int[left.length + right.length];
int i = 0;
int j = 0;
while (left.length > i && right.length > j) {
if (left[i] <= right[j]) {
result[i + j] = left[i];
i++;
} else {
result[i + j] = right[j];
j++;
}
}
while (left.length > i) {
result[i + j] = left[i];
i++;
}
while (right.length > j) {
result[i + j] = right[j];
j++;
}
return result;
}
}
1.4分析
最佳情况:T(n) = O(n) 最差情况:T(n) = O(nlogn) 平均情况:T(n) = O(nlogn)