归并排序（MergeSort）

1.1概述

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

1.2描述

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

1.3代码

package mergesort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author xgj
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] res = new int[]{1,2,5,4,6,8,7,9};
        int[] ints = MergeSort.mergeSort(res);
        System.out.println(Arrays.toString(ints));
    }

    public static int[] mergeSort(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        if (len < 2) {
            return arr;
        }
        int middle = (int) Math.floor(len/2.0);
        int[] left = new int[middle];
        System.arraycopy(arr, 0, left, 0, middle);
        int[] right = new int[len - middle];
        System.arraycopy(arr, middle, right, 0, len - middle);
        return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
    }

    public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (left.length > i && right.length > j) {
            if (left[i] <= right[j]) {
                result[i + j] = left[i];
                i++;
            } else {
                result[i + j] = right[j];
                j++;
            }
        }

        while (left.length > i) {
            result[i + j] = left[i];
            i++;
        }
        while (right.length > j) {
            result[i + j] = right[j];
            j++;
        }
        return result;
    }

}

1.4分析

最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn)