冒泡排序(Bubble Sort)
1.1概述
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.2描述
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 重复步骤1~3,直到排序完成。
1.3代码
package bubblesort;
import java.util.Arrays;
/**
* @author xgj
*/
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = new Integer[]{1,2,5,7,9,4,6,3,2,8};
BubbleSort.bubbleSort(arr,arr.length);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void bubbleSort(Integer[] arr, int n) {
//如果只有一个元素就不用排序了
if (n <= 1) return;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 提前退出冒泡循环的标志位,即一次比较中没有交换任何元素,这个数组就已经是有序的了
boolean flag = false;
//此处你可能会疑问的j<n-i-1,因为冒泡是把每轮循环中较大的数飘到后面,
for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
// 数组下标又是从0开始的,i下标后面已经排序的个数就得多减1,总结就是i增多少,j的循环位置减多少
//即这两个相邻的数是逆序的,交换
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
flag = true;
}
}
//没有数据交换,数组已经有序,退出排序
if (!flag) break;
}
}
}
1.4优化
很明显可以多加一个标志位来降低时间复杂度:如果有一趟没有发生元素交换,也就是说该序列中的元素每一个元素后一个都比前一个大,那么整个序列已经完成排序了,就不用再往下面排序了。
1.5算法分析
- 在采用标志位的情况下的时间复杂度:
最佳情况:T(n) = O(n) 最差情况:T(n) = O(n2) 平均情况:T(n) = O(n2) - 空间复杂度:
o(1) 所有元素都是在原序列上交换移动的,所以不需要额外的空间。 - 稳定性:
该排序算法是稳定的,如果存在两个相同的元素在序列中,在两两交换的过程中,不会发生相对位置的变化,所以算法是稳定的。