数字序列中某一位的数字

思路一：找规律
我们通过观察，可以发现以下规律：



对于第 n 位对应的数字，我们令这个数字对应的数为 target，然后分三步进行。

首先找到这个数字对应的数是几位数，用 digits 表示；
然后确定这个对应的数的数值 target；
最后确定返回值是 target 中的哪个数字。
举个栗子：

比如输入的 n 是 365：

经过第一步计算我们可以得到第 365 个数字表示的数是三位数，n=365-9-90\times2=176n=365−9−90×2=176，digtis = 3。这时 n=176n=176 表示目标数字是三位数中的第 176176 个数字。

我们设目标数字所在的数为 number，计算得到 number=100+176/3=158number=100+176/3=158，idx 是目标数字在 number 中的索引，如果 idx = 0，表示目标数字是 number 中的最后一个数字。

根据步骤2，我们可以计算得到 idx = n % digits = 176 % 3 = 2，说明目标数字应该是 number = 158 中的第二个数字，即输出为 5。

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int digit = 1;
        long start = 1;
        long count = 9;
        while (n > count) { // 1.
            n -= count;
            digit += 1;
            start *= 10;
            count = digit * start * 9;
        }
        long num = start + (n - 1) / digit; // 2.
        return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0'; // 3.
    }

}