题解：牛客周赛 Round 72（A-D)（E只有代码）

先附上补题链接，没打的同学可以来补一下：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/98256

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A 小红的01串（一）

题意

找到一个01串中相邻字符不同的对数

做法

从头到尾扫一遍，计算前后不一样的字符就可以了

#include <bits/stdc++.h>
 
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
 
    std::string s;
    std::cin >> s;
    int ans = 0;
    for(int i = 0 ; i + 1 < s.size() ; i ++) {
        ans += (s[i] != s[i+1]);
    }
 
    std::cout << ans << "\n";
    
    return 0;
}

B 小红的01串（二）

题意

给你一个01串，输出相邻字符均不同的连续子串数量

做法

这题就是直接扫一遍，找到每一段 尽可能长的 相邻字符均不同 的字符串（不要重复）

写个双指针就好了

设共有 $k$ 段字符串 ， 每一个字符串 $s_i$ 的长度为 $l_i$

对每一段字符串 $s_i$ ，里面任意一个连续子串都满足题意，因此需要计算出这个字符串里长度大于等于 $2$ 的子串数量

可以理解为，对每一个字符可以看做开头，这个字符后面的任意字符看做结尾，那么这个字符串的符合题意子串数量为：

$$\begin{gathered} ans=\sum _{i=1}^k((l_i-1)+(l_i-2)\cdots +2+1) \\ ans=\sum _{i=1}^k(l_i\ast (l_i-1)÷2) \end{gathered}$$

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
 
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
 
    std::string s;
    std::cin >> s;
    int ans = 0;
    int sum = 0;
    for(int i = 0 ; i < s.size() - 1; i ++) {
        if(s[i] != s[i+1]) sum ++;
        else if(sum) {
            ans += sum * (sum+1) / 2;
            sum = 0;
        }
    }
 
    if(sum) ans += sum * (sum+1) / 2;
 
    std::cout << ans << "\n";
    
    return 0;
}

C 小红的01串（三）

题意

给你 $a$ 个'0'、$b$ 个'1' 让你组成一个01串，该01串有恰好 $k$ 对相邻的字符不同。

做法

这是一道构造题，要求构造一个字符串满足题意

构造方法：

要构造 $k$ 个相邻不同，使 01 交替排列形成长度为 $k+1$ 字符串即可

如果无法构造以上字符串，就输出 $-1$

然后再把剩下的 0 和 1 塞到中间即可

注意特判 k = 0 或者 a = 0, b = 0

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
 
void solve() {
    int a,b,k;
    std::cin >> a >> b >> k;
 
    if(k == 0 && a > 0 && b > 0) {
        std::cout << -1 << "\n";
        return;
    }
    
    if(k == 0 && (a == 0 || b == 0)) {
        while(a--) std::cout << 0;
        while(b--) std::cout << 1;
        std::cout << "\n";
        return;
    }
    
    if(k != 0 && (a == 0 || b == 0)) {
        std::cout << -1 << "\n";
        return;
    }
    
    int mp[2] = {0,1};
 
    if(a > b) {
        std::swap(a,b);
        std::swap(mp[0],mp[1]);
    }
 
    if(a < (k+1)/2 || b < (k+2)/2) {
        std::cout << "-1" << "\n";
        return;
    }
 
    int last_a = a - (k+1)/2;
    int last_b = b - (k+2)/2;
 
    std::cout << mp[1];
    while(last_b --) std::cout << mp[1];
    std::cout << mp[0];
    while(last_a --) std::cout << mp[0];
    for(int i = 2 ; i <= k ; i ++) {
        std::cout << mp[(i+1)%2];
    }
    std::cout << "\n";
}
 
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
 
    int t = 1;
    std::cin >> t;
    while(t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

D 小红的01串（四）

题意

小红拿到了一个01串，她初始站在第一个字符。小红可以进行以下移动方式：
1. 花费 $x$ 能量，移动到当前位置右边、离当前位置最近的，和当前字符相同的字符；
2. 花费 $y$ 能量，移动到当前位置右边、离当前位置最近的，和当前字符不同的字符。

小红想知道，她移动到最右端的最小花费是多少？

做法

dp 一下就好了

先从后往前扫一遍，找到每一个的下一个（一样的 和 不一样的）点 在哪里

然后再初始化dp数组为最大值，dp[0] = 0；

然后从前往后开始dp，更新每一个的下一个（一样的 和 不一样的）点的dp值（尽可能小）

然后输出最后一个的dp值即可

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define INF (int)1e18
 
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
 
    int n,x,y;
    std::string s;
 
    std::cin >> n >> x >> y >> s;
 
    std::vector<int> dp(n,INF);
    std::vector<std::vector<int> > next(n,std::vector<int>(2,-1));
 
    int two[2] = {INF,INF};
 
    for(int i = n-1 ; i >= 0 ; i --) {
        next[i][0] = (two[s[i] - '0'] == INF ? -1 : two[s[i] - '0']);
        next[i][1] = (two[1 - (s[i] - '0')] == INF ? -1 : two[1 - (s[i] - '0')]);
 
        two[s[i] - '0'] = i;
    }
 
    dp[0] = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {
        if(next[i][0] != -1) {
            dp[next[i][0]] = std::min(dp[next[i][0]] , dp[i] + x);
        }
        if(next[i][1] != -1) {
            dp[next[i][1]] = std::min(dp[next[i][1]] , dp[i] + y);
        }
    }
 
    std::cout << dp[n-1] << "\n";
    
    return 0;
}

E 小红的01串（五）

这题也是dp

具体思路我不知道怎么表述（我也是补题的）

直接看代码吧

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
 
const int mod = 1e9 + 7;
 
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cout.tie(nullptr);
 
    std::string s;
 
    std::cin >> s;
    std::reverse(all(s));
 
    int n = s.size();
 
    s = " " + s;
 
    std::vector<std::vector<int> > dp(n+1,std::vector<int>(13,0));
    dp[0][0] = 1;
 
    int tot = 1;
 
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        if(s[i] == '?') {
            for(int j = 0 ; j < 13 ; j ++) {
                dp[i][j] += dp[i-1][j];
                dp[i][j] %= mod;
 
                dp[i][(j + tot)%13] += dp[i-1][j];
                dp[i][(j + tot)%13] %= mod;
            }
        } else {
            if(s[i] == '0') {
                for(int j = 0 ; j < 13 ; j ++) {
                    dp[i][j] += dp[i-1][j];
                    dp[i][j] %= mod;
                }
            } else {
                for(int j = 0 ; j < 13 ; j ++) {
                    dp[i][(j + tot)%13] += dp[i-1][j];
                    dp[i][(j + tot)%13] %= mod;
                }
            }
            
        }
 
        tot *= 10;
        tot %= 13;
    }
 
    std::cout << dp[n][0] << "\n";
    
    return 0;
}