题解:牛客周赛 Round 52 C
C 小红的数字对对碰
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
小红有一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\) ,第 \(i\) 位的值为 \(a_i\) 。她想通过以下方式,尽可能地减少数组长度。
- 当 \(len(a)>1\) 且存在二元组 \((i,j)\) ,满足 \(i<j\) 且 \(a_i + a_j \leq 0\) ,则可消去 \(a_i\) 和 \(a_j\) 。
- 当 \(len(a)>1\) 且存在二元组 \((i,j)\) ,满足 \(i<j\) 且 \(a_i \oplus a_j \leq 0\) ,则可消去 \(a_i\) 和 \(a_j\)。
请你输出最小化后的数组的长度。
\(\oplus\) 表示按位异或,数字以 \(32\) 位补码形式存储。
输入描述:
第一行输入一个整数 \(n\ (\ 1 \leq n \leq 10^5\ )\) 代表初始元素数量。
第二行输入 \(n\) 个整数 \(a_1,a_2,\dots,a_n\ (-10^9 \leq a_i \leq 10^9)\) 代表初始的数组。
输出描述:
在一行上输出一个整数,代表最小化后的数组的长度。
示例1
输入
5
-3 -1 0 2 4
输出
1
说明
\(a_1\) 和 \(a_4\) 按照方式一消除。
\(a_2\) 和 \(a_5\) 按照方式二消除。
前置知识
这道题一开始时看到的时候我也有点发懵
看了一下才发现,要做这道题
你只需要知道这两个概念就好了
- 异或
- 补码
关于异或的知识,你可以看这里
如果你连什么是位运算都不知道,你可以看这里
如果你不知道什么是补码,你可以看这里
如果你还是没看懂补码是什么,没关系,你只要知道负数和正数异或之后肯定小于等于0就可以了
题解
OK啊,搞懂前面的的东西之后,我们就可以着手去解这道题了
我的思路是贪心
因为如果要去除正数,我们只有两种方法
- 用负数去和他异或(或者相加,但是异或肯定是能小于等于 \(0\) 的,但是加减不一定,所以这里我写的是异或)
- 相等的正数互相异或得到 \(0\)
所以我们要贪心的话
- 先让正数内耗(把相等的正数两两去重)
- 再让正数和负数互相消耗(取正数和负数两种个数的最小值,两边相互减去),
- 最后让剩下的负数和 \(0\) 一起两两相加(一定小于等于0)—— 也就是看两者的个数和是奇数还是偶数就行了
结果:剩余的正数个数和负数个数和0的个数的和
代码
#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#define int long long
signed main()
{
int t;
t = 1;
while(t--)
{
int n,mmee = 0;
std::cin >> n;
std::map<int,int> mp;
std::map<int,int> mem;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
int num;
std::cin >> num;
if(num > 0)
{
if(mem[num])
{
mem[num]--;
mp[1]--;
}
else{
mem[num] ++;
mp[1]++;
}
}
else if(num < 0) mp[-1]++;
else mp[0]++;
}
int min = std::min(mp[-1],mp[1]);
mp[-1] -= min;
mp[1] -= min;
int q = (mp[-1] + mp[0])&1;
std::cout << q + mp[1];
}
return 0;
}
posted on 2024-07-22 15:09 Jiejiejiang 阅读(14) 评论(0) 编辑 收藏 举报