bitset刷题记录

大佬的bitset用法小结 https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8696631.html

 

BZOJ3687简单题

题意：求子集的算术和的异或和，子集大小为n（n<=1000）,所有数和sum<=2000000

• 求子集和可以用01背包的那个动规，f[i]表示有多少个子集和为i 。时间复杂度O（n*sum）
• 但是只求异或和就只表示奇偶性，所以bit[i]表示和为i的子集个数的奇偶性。
• 时间复杂度降为O（n*sum/机器字长）
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define nmax 10010
  #define f(a,b) for(int i=a; i<=b; i++)
  
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  
  int main(){
      bitset<2000000> bit;
      bit[0] = 1;
      int n, x;
      int ans = 0;
      cin >> n;
      f(1, n) {
          scanf("%d", &x);
          bit ^= (bit << x);
      }
      f(1,2000000) if(bit[i]) ans^=i;
      cout << ans << endl;
      return 0;
  }

 

HDU5036Explosion

• 求期望：先求出有多少个点能够到达点i ：cnt[i]，期望就等于$\sum_{i=1}^n cnt[i]$
• 这样求是因为：考虑使用在第i个门上的炸弹数量期望，要把第i个门弄开，可以有cnt[i]中爆炸选择，所以直接炸i的概率就是 1/cnt[i] ，根据期望的线性性质，所有门求和即得总的炸弹数量
• 但是这样还是不是很清楚为啥就是期望，因为可能每个门的出现不是均匀的，，，有木有路过的大佬能说一下呀~
• 所以用bitset优化floyd求传统闭包
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define nmax 1010
  #define f(c, a, b) for (int c=a; c<=b; c++)
  
  using namespace std;
  int n;
  bitset <nmax> d[nmax];
  
  void floyd(){ f(k, 1, n) f(i, 1, n) if(d[i][k]) d[i]|=d[k]; }
  
  void init(){ f(i,1,n) { d[i].reset(); d[i][i]=1; } }
  
  int main(){
      int t;
      cin >> t;
      f(cas, 1, t) {
          scanf("%d", &n);
          init();
          int ys, v;
          double ans=0;
          f(i, 1, n) {
              scanf("%d", &ys);
              f(j, 1, ys) {
                  scanf("%d", &v);
                  d[v][i] = 1;
              }
          }
          floyd();
          f(i,1,n) ans += 1.0/d[i].count();
          printf("Case #%d: %.5lf\n", cas, ans);
      }
      return 0;
  }