最短路的一些总结

spfa

• 有负边时使用
• 复杂度可以被卡到nm（坑：怎么卡？）
• 判负环（一个点入队了n次）

djkstra

• 每次走最短的路
• 有负边时不能使用
• 每次出队一个点（logn)，更新点的所有边，每条边都可能导致一次优先队列的操作，所以是mlogn的复杂度
• 当图是一个完全图，就变成了n^2logn，那就不如暴力找当前最小，这样就是n^2+m的复杂度
• 没有负边求最短路不要作死用spfa。。。

k短路问题

次短路

• 例：求1~n的次短路
• 可以证明次短路上只有一条边不是最短边（最短边：最短路上的边）
• 预处理d[x]（1到x的最短距离）g[x]（x到n的最短距离），枚举那一条非最短边，u-v，该路为 d[u]+w[u,v]+g[v]