尺取法 刷题记录

POJ3061Subsequence

• 模板题，给出n个数和S，求长度最小的区间，使得区间和不小于S
• 代码：

  #include <cstdio>
  #include <iostream>
  #include <algorithm>
  #define nmax 100010
  
  using namespace std;
  int a[nmax];
  int n, s;
  
  bool f(int& p, int& sum){
      while (sum<s && p<n) sum += a[++p];
      return (p==n && sum<s); 
  }
  
  int main(){
      int cas;
      cin >> cas;
      while(cas--){
          scanf("%d%d", &n, &s);
          for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
          int p=0, sum=0;
          if( f(p, sum) ) { printf("0\n"); continue; }
          int r=p, ans=p;
          for (int l=2; l<=n; l++) {
              sum -= a[l-1];
              if( f(r, sum) ) break;
              ans = min(ans, r-l+1);
          }
          printf("%d\n", ans);
      }
      return 0;
  }

   

POJ2566Bound Found

• 妙哇
• 题意：求一段区间，使得区间和的绝对值最接近T
• 做法：尺取法一定要答案递增，那考虑先求出前缀和，然后前缀和排序，这样如果s[r]-s[l]小于T就让r增加，因为绝对值还能更小，否则r结束增加
• 注意不要写成s[r]-s[l-1]了，这样会出现负数
• 调了两天的我菜的真实，我的码力基本告别ACM了

• #include <cstdio>
  #include <iostream>
  #include <algorithm>
  #define nmax 100010 
  #define f(l,r) (s[r].first-s[l].first)
  
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  ll n, k, t;
  ll a[nmax];
  pair<ll,int> s[nmax];
  const ll inf = 1e15;//这里只开到1e9会wa
  int r, ansl, ansr, l;
  ll ans, tmp=inf;
  
  inline void newa(int l, int r) {
      if( abs( t-f(l,r) ) < tmp ) {
          tmp = abs( t-f(l,r) );
          ansl = s[l].second;
          ansr = s[r].second;
          ans = f(l,r);
      }
  }
  
  void solve(){
      tmp = inf; r=1;
      for (l=0; l<n; l++) {
          if(r<=l) r=l+1;
          while(f(l,r)<t && r<=n){
              newa(l,r);
              if(f(l,r)==t) break;
              r++;
          }
          if(r>n) break;
          newa(l,r);
      }
      if(ansl>ansr) swap(ansl,ansr);
  }
  
  int main(){
      while(scanf("%I64d%I64d", &n, &k)!=EOF && (n||k) ){
          s[0].first = s[0].second = 0;
          for (int i=1; i<=n; i++) {
              scanf("%lld", &a[i]);
              s[i].first = s[i-1].first + a[i];
              s[i].second = i;
          }
          sort(s, s+n+1);
          while(k--){
              scanf("%I64d", &t);
              solve();
              printf("%I64d %d %d\n", ans, ansl+1, ansr);
          }
      }
      return 0;
  }

 

CCPCharbin2017 B HDUOJ 6231K-th Number

• 这题绕来绕去，建议做之前手推一遍样例
• 考虑二分答案，假设答案是ans，可以容易计算出B序列里有多少个数大于等于ans
• 怎么计算->尺取法
• 对于a序列每个left,找到离该left最近的right，使得[left,right]里有k个数大于等于ans，这个区间取到的数一定是ans，对于r>=right,区间取到的都大于等于ans
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define nmax 100010
  
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  int n, k;
  ll m;
  int a[nmax], b[nmax];
  
  ll judge(int x) { //大于等于它的
      ll ans=0;
      int r=0, tot=0;
      for (int i=1; i<=n; i++) {
          while(tot < k && r<n ) if(a[++r]>=x) tot++; 
          if(tot==k) ans += (n-r+1);
          if(a[i]>=x) tot--;
      }
      return ans;
  }
  
  int main(){
      int cas;
      cin >> cas;
      while(cas--){
          scanf("%d%d%lld", &n, &k, &m); //只有k个比它大的
          for (int i=1; i<=n; i++) {
              scanf("%d", &a[i]);
              b[i] = a[i];
          }
          sort(b+1, b+1+n);
          int l=1, r=n, ans, mid;
          while(l<=r){
              mid = (l+r)>>1;
              if( judge( b[mid] ) >= m ){
                  ans = b[mid];
                  l = mid+1;
              }else{
                  r = mid-1;
              }
          }
          printf("%d\n", ans);
      }
      return 0;
  }