BZOJ1040: [ZJOI2008]骑士 树套环DP

  • 题意:一个图n个点n条边保证点能互相到达,ab有边意味着ab互相厌恶,求一个集合,使得集合里元素最多而且没有人互相厌恶
  • 删去环上一条边树形dp,比如删掉的边连着a,b,那么先dp出不选a的最大值,再dp出不选b的最大值。
  • 如果每次找到环删边的方法是直接把边断掉,这样会出现一个Bug就是a有指向b的边,b有指向a的边,这样形成的环其实不需要删掉
  • 解决办法:就是建边的时候如果是上面的情况a b之间就建了两条边,那这样把重边删去就行了(删完之后就break掉)
  • 代码:
     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 #define nmax 1000010
     3   
     4 using namespace std;
     5 typedef long long ll;
     6 vector <int> g[nmax];
     7 int n, in, a, b, cnt;
     8 ll d[nmax][2]={0}; // dp[u][1] = sum dp[v][0] + zl[u]   dp[u][0] = sum max(dp[v][0],dp[v][1]+x[v]) 
     9 int zl[nmax], vis[nmax]={0};
    10   
    11 void dfs(int u, int fa){
    12     d[u][1] = zl[u];
    13     for (int i=0; i<g[u].size(); i++) {
    14         int v = g[u][i];
    15         if(v==fa || v==0) continue;
    16         dfs(v, u);
    17         d[u][1] += d[v][0];
    18         d[u][0] += max(d[v][0], d[v][1]);
    19     }
    20 }
    21   
    22 void fr(int u, int fa){
    23     cnt++;
    24     vis[u] = 1;
    25     for (int i=0; i<g[u].size(); i++) {
    26         int v = g[u][i];
    27         if(v == fa || v == 0) continue;
    28         if( vis[v] ) { a=u; b=v; }
    29         else fr(v, u);
    30     }
    31 }
    32   
    33 inline void del(int x, int y){
    34     for (int i=0; i<g[x].size(); i++) if( g[x][i] == y ) { g[x][i] = 0; break; }
    35 }
    36   
    37 inline void init(int u, int fa){
    38     d[u][0] = d[u][1] = 0;
    39     for (int i=0; i<g[u].size(); i++) {
    40         int v = g[u][i];
    41         if( v==fa || v==0 ) continue;
    42         init(v, u);
    43     }
    44 }
    45   
    46 int main(){
    47     cin >> n;
    48     for (int i=1; i<=n; i++) {
    49         scanf("%d%d", &zl[i], &in);
    50         g[in].push_back(i);
    51         g[i].push_back(in);
    52     }
    53     ll ans=0, ta;
    54     for (int i=1; i<=n; i++) {
    55         if(vis[i]) continue;
    56         cnt = 0; //这个树套环的节点个数
    57         fr(i, 0);
    58         del(a, b);
    59         del(b, a);
    60         dfs(a, 0);
    61         ta = d[a][0];
    62         init(i, 0);
    63         dfs(b, 0);
    64         ta = max(ta, d[b][0] );
    65         init(i, 0);
    66         ans += ta;
    67     }
    68     cout << ans << endl;
    69     return 0;
    70 }
    (⓿_⓿)

     

posted @ 2019-11-11 23:23  连昵称都不能重复  阅读(91)  评论(0编辑  收藏  举报