摘要：
用了一点群论中的置换群的知识，仅是一点，找出循环节，取模即可。初次接触群论，等做完余下一点东西后就系统一点学习组合数学的内容#include #include #include #include using namespace std;int n;int chan[210];int partic[2... 阅读全文
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稍加分析后，你会发现，就是统计次数而已#include #include using namespace std;int a[110],b[110];int aa[30],bb[30];char cipher[110],m[110];int main(){ while(scanf("%s",ciph... 阅读全文
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水题一道，注意取模时不能为0#include #include #include #include #include using namespace std;char s[150];char ans1[150],ans2[150],ans3[150];int mark[150];int p1,p2,... 阅读全文
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第一道简单密码学的题，太水了，本不打算做，第一道，还是纪念一下。#include #include #include #include #include using namespace std;char trans[30]={'V','W','X','Y','Z','A','B','C','D','... 阅读全文
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看见别人的用的莫比乌斯来做，我看了好久也没明白，实在佩服，看到是组合数学的内容，只好先留着，待我学了组合数学后再用莫比乌斯来写。求GCD(X,Y)=K.其实即是在[1,X/K]和[1,Y/K]的区间内求GCD(X,Y)=1的对数。这样，假设X/K#include #include #include ... 阅读全文
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模拟题#include #include #include using namespace std;int p[1000000];int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(p,0,sizeof(p)); int i; for(i... 阅读全文
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由算术基本定理N=p1^e1*p2^e2....ps^es，可知一个素的因子个数为(e1+1)*(e2+1)*...*(es+1)。而N的一人因子必定也有n=p1^k1*p2^k2。。。。*ps^ks的形式。因子个数形式同上。而事实上，即是从ei中选取其中一些来充当k1。那么，所有的因子的个数之和必... 阅读全文
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利用x#include #include #include #include #define LL __int64using namespace std;const LL N=10000005;bool isprime[N];int pme[N],np;void initial(){ memset(... 阅读全文
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可以容易得知，F=sum(p*phi(n/p))。思路就断在这里了。。。看过别人的，才知道如下：由于gcd(i,n*m)=gcd(i,m)*gcd(i,n)，所以gcd为积性函数。而积性函数之和为积性函数。所以F=sum(gcd(i,n))为积性函数。n=p1^k1*p2^k2....所以f(p1^... 阅读全文
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和上题一样，不过，更简单了#include #include #include #include #include using namespace std;const int MOD=29;int quick(int a,int b,int m){ int res=1; while(b){ if(... 阅读全文
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此题需要注意的一个细节时，若MOD|P或MOD|(P-1)，此时不能应用费马小定理求逆元的方法。这时，就要回到求解因子和的初始公式是，即那个等比数列相加的公式。这时，若MOD|P,即，余为1，若MOD|(P-1)，即为K个1之和。如此，可求了。#include #include #include #... 阅读全文
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此题A得艰难，应该是有很多组数据吧，使得容易超时。直接求出组合数是不可能的，因而，只能把各个数都计算其各素因子个数，再计算即可。而直接计算，必定是要超时的，所以，只好先预处理所有结果，再输出了。首先筛选素数，分解0~440的素因子。然后，Cnk=(n*(n-1)*(n-2)*...(n-k+1))/... 阅读全文
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此题的主要还是如何把小数化作分数来解答。设p/q。对于二进制（三进制，四进制一样），若p>q便商1，取mod，p*2-->p，然后再作p/q，若p#include #include #include #define LL __int64using namespace std;LL fac[10000... 阅读全文
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这里面的一个转换的小技巧很重要，把888...8转换成(10^x-1)/9*8。神来之笔，佩服。这样有(10^x-1)/9*8=L*p得10^x-1=L*p*9/8，设m=9*L/gcd(L,8)。这一步如何想到的呢？其实是为了使m与10互质而做的。因为这样必有m*p1=10^x-1。使得同余方程1... 阅读全文
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所谓可见点，即是（a,b）=1的点，使用欧拉函数，求出比之小的与之互质的个数即可，又对称，所以乘2,最后要+1.#include #include #include #include using namespace std;const int N=1050;int phi[N];void initi... 阅读全文