摘要：
生成函数。这是一种特殊的计数方法，系数即为所要计数的结果。多个多项式相乘，每个多项式表示一种选择。在本题中，有(1+x+x^2+....)(1+x^2+x^4+....)......表示，第一个数只能是1可以无数次，第二个数只能是2，可取无数次。。。。#include #include #inclu... 阅读全文
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不妨先把所有要求的素数的对的个数写出来f(2)=u(1)G(2)+u(2)*G(2*2)+u(3)*G(2*3)+.....u(k2)*G(2*k2)f(3)=u(1)G(3)+u(2)*G(2*3)+u(3)*G(3*3)+.....u(k3)*G(3*k3)....f(p)=u(1)G(p)+u... 阅读全文
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求(1,1,1)至(x,y,z)的互质个数。即求(0,0,0)到(x-1,y-1,z-1)互质个数。依然如上题那样做。但很慢。。。好像还有一个分块的思想，得学学。#include #include #include #include #define N 1000005using namespace ... 阅读全文
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这次求的是三维的。如上篇一样，使用那个特殊的莫比乌斯反演来做。需要注意的是，求得的只是从(1,1,1)到(n,n,n)的互质的个数，还要注意墙壁三面如(0,1,1)~(0,n,n)等。最后+3。因为是(0,0,1);#include #include #include #include #defin... 阅读全文
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第一道莫比乌斯反演的题。建议参看http://www.isnowfy.com/mobius-inversion/摘其中部分证明的话感觉写起来会比较诡异，大家意会吧说一下这个经典题目：令R(M,N)=1≤x≤M,1≤y≤N中 gcd(x,y)=1 的个数我们说G(z)表示gcd(x,y)是z的倍数的个... 阅读全文
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终于做出来了，激动。。。。这道题隐藏得深啊，但若推导下来，就变简单了。首先，一个集合的子集的个数为2^n=s。注意了，题目求的是有序集合组，并且每个集合是可以重复使用的，怎么办呢?这就要想到多重集合的排列问题了。一个多重集合有k种元素，每种元素可以无限次使用，求r-排列个数。答案为 k^r个。这样，... 阅读全文
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求不比M大的可以被集合任一个数整除的数的个数。(容斥原理)#include #include #include #include using namespace std;int set[15];int ans;int gcd(int a,int b){ if(b==0) return a; retu... 阅读全文
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明显，当（X,Y）=1时，是可以看见的。这题，记得POJ 上也有类似的一题。。。不过比较奇怪的是，我以为会超时，因为范围达到了100000,但竟然直接枚举没超时。。。。#include #include #include #include #define LL __int64#define N 10... 阅读全文
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容斥原理简单应用#include #include #include #include #define LL __int64#define Np 100000using namespace std;bool isprime[Np];LL prime[Np],np;LL fac[100],fp;voi... 阅读全文
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可以用容斥原理来求。求两个矩形的并的时候可以使用条件x1=max(p.x1,q.x1);y1=max(p.y1,q.y1);x2=min(p.x2,q.x2);y2=min(p.y2,q.y2);而if(x2>x1&&y2>y1)可以并，否则，并不了。。。。开始时，我对每个询问都做一次容斥原理，TL... 阅读全文
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不经意看见dis后的“mod”一词后，瞬间有了思路，点进去看，却发现别人想的和我的不一样——！我是这样想的，利用的是剩余系+欧几里德带余除法的性质。若两者GCD=1,则必有除数和余数GCD=1.于是，求出除数剩余系，再在原位置加上被除数的倍数得到第k个数.#include #include #inc... 阅读全文
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这题不难吧，如果正在做组合的题。。。使用容斥原理求解出（1~x）的与p互素的和，这是很容易的，很明显，首先要把p分解质因数。而对于第二个操作，记录下他的转换的顺序，当要执行第一个操作时，遍历一次记录下的操作转换就可以了。呃，这题虽然想到，但是，我的WA。看了网上的，思路和我的一样，我自己COPY别人... 阅读全文
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呃，我竟然傻了，同时被a且b整除的个数为n/(a*b)。其实应该是n/[a,b]才对，是他们的最小公倍数啊。。。#include #include #include using namespace std;__int64 ans;__int64 set[30];__int64 n;int m;__i... 阅读全文
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做出这题，小有成就感本来已打算要用那个禁位的排列公式，可是，问题在于，每个阶乘前的系数r的求法是一个难点。随便翻了翻那本美国教材《组合数学》，在容斥原理一章的习题里竟有一道类似，虽然并无答案，但他的注意倒是提醒了我。不妨把那2*n个位置看成排成一个圆周的一列，从中选出k个不相邻的数的组合数。不过，经... 阅读全文
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赤裸的带禁区的排列数，不过，难点在于如何用程序来写这个公式了。纠结了好久没想到，看了看别人的博客，用了DFS，实在妙极，比自己最初想用枚举的笨方法高明许多啊.\http://blog.csdn.net/hlmfjkqaz/article/details/11037821自己理解那个DFS后自己敲的。... 阅读全文