摘要：
把向上看成+1，向下看成-1.可以知道符合卡特兰数的一般解释了。记作Can(i)中间平过的即是0。亦即是C(n,2*i),i表示向上的数。于是总的就是sum(C(n,2*i)*Can(i))，i从0至n/2。注意，通项是可以通过递推求得的。import java.math.BigDecimal;im... 阅读全文
摘要：
N个节点的不同的树的数目。这样随便取一个节点作为根，那么他左边和右边的儿子节点个数就确定了，假定根节点标号为x，那么左子树的标号就从1到x-1,共x-1个，右子树的标号就从x+1到n，共n-x个，那么我们的x从1取到n，就获得了所有的情况数。这是一个递推的式子，初始值与卡特兰数的初值相同。所以，解正... 阅读全文
摘要：
简单的卡特兰数应用。这篇总结得不错http://daybreakcx.is-programmer.com/posts/17315.htmlimport java.math.BigDecimal;import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;... 阅读全文
摘要：
n+m个人排队买票，并且满足，票价为50元，其中n个人各手持一张50元钞票，m个人各手持一张100元钞票，除此之外大家身上没有任何其他的钱币，并且初始时候售票窗口没有钱，问有多少种排队的情况数能够让大家都买到票。这个题目是Catalan数的变形，不考虑人与人的差异，如果m=n的话那么就是我们初始的C... 阅读全文
摘要：
卡特兰数的例题了。import java.math.BigDecimal;import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;import java.io.InputStreamReader;public class Main{ public s... 阅读全文
摘要：
卡特兰数。把进栈看成是+1，出栈看成是-1，任何时候部分和都有a1+a2+....ak>=0。求这样的数列的个数。这明显是卡特兰数的一个解释嘛。在《组合数学》这本书就有这样的原本的证明。import java.io.InputStreamReader;import java.math.BigDeci... 阅读全文