POJ 2154

这题的时间卡的。。。。

必须用欧拉来优化，而且要加素数表。最重要是，因为最后结果要/n，而数据很大，所以，必须在之前就先/n了，否则会爆数据。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define LL __int64
using namespace std;

int fact[1000],fp;
bool isprime[35000];
int prime[35000],np;

void getprime(){
	np=0;
	memset(isprime,true,sizeof(isprime));
	for(int i=2;i<35000;i++){
		if(isprime[i]){
			prime[np++]=i;
			for(int j=i*i;j<35000;j+=i)
			isprime[j]=false;
		}
	}
}

int Power(int a,int b,int m){
	int ans=1; 
	a=a%m;
	while(b){
		if(b&1) ans=(ans*a)%m;
		a=(a*a)%m;
		b=b>>1;
	}
	return ans;
}

int Euler(int s){
	int res=s;
	for(int i=0;i<np&&prime[i]*prime[i]<=s;i++){
		if(s%prime[i]==0){
			res=res-res/prime[i];
			while(s%prime[i]==0)
			s=s/prime[i];
		}
	}
	if(s>1)
	res=res-res/s;
	return res;
}

void Burnside(int n,int p){
	fp=0;
	for(int i=1;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0){
			fact[fp++]=i;
			if(n/i!=i)
			fact[fp++]=n/i;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<fp;i++){
		ans=(ans+Power(n,fact[i]-1,p)*((Euler(n/fact[i]))%p))%p;  //此处是fact[i]-1表明 除以n，这是因为为了MOD P 
	}
	ans%=p;
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	getprime();
	int T,n,p;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&p);
		Burnside(n,p);
	}
	return 0;
}