HDU 1131

N个节点的不同的树的数目。这样

随便取一个节点作为根，那么他左边和右边的儿子节点个数就确定了，假定根节点标号为x，那么左子树的标号就从1到x-1,共x-1个，右子树的标号就从x+1到n，共n-x个，那么我们的x从1取到n，就获得了所有的情况数。

这是一个递推的式子，初始值与卡特兰数的初值相同。所以，解正是卡特兰数。又由于节点有序，所以乘上N!。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.io.InputStreamReader;

class Cont{
	BigDecimal []num;
	Cont(){
		num=new BigDecimal[110];
		num[0]=new BigDecimal(1);
		BigDecimal Tmp;
		for(int i=1;i<=100;i++){
			Tmp=new BigDecimal(i);
			num[i]=num[i-1].multiply(Tmp);
		}
	}
}

public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        BigDecimal []Can=new BigDecimal[110];
        Can[0]=new BigDecimal(1);
        BigDecimal B,C,D;
        Cont Conmul=new Cont();
        for(int i=1;i<=100;i++){
            B=new BigDecimal(4*i-2);
            C=new BigDecimal(i+1);
            D=Can[i-1].multiply(B);
            Can[i]=D.divide(C);
        }
        while(in.hasNext()){    
	int x=in.nextInt();
	if(x==0) break;
	BigDecimal ans=new BigDecimal(1);
	ans=ans.multiply(Can[x]);
	ans=ans.multiply(Conmul.num[x]);
	System.out.println(ans);
        }
    }
}