POJ 3695

可以用容斥原理来求。求两个矩形的并的时候可以使用条件

x1=max(p.x1,q.x1);
y1=max(p.y1,q.y1);
x2=min(p.x2,q.x2);
y2=min(p.y2,q.y2);

而

if(x2>x1&&y2>y1)可以并，否则，并不了。

 

。。。

开始时，我对每个询问都做一次容斥原理，TLE。可以这样改进一下。对每个询问，用了哪些矩形可以用一个二进制的数来存起来。对所有的矩形做一次DFS，然后判断当一个组合内的矩形均属于某个询问内（可用二进制或计算），则按照容斥原理公式计算即可。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define M 100005
using namespace std;

struct Rectangle{
	int x1,y1,x2,y2;
};
Rectangle r[25];
int status[1250000];
int choice[M];
int ans;

bool WhetherRec(int x1,int y1,int x2,int y2){
	if(x2>x1&&y2>y1)
	return true;
	return false;
}

void dfs(int i,int num,Rectangle p,int al,int sta,int ml){
	
	if(i>=al){
		if(num==0){
			for(int k=1;k<=ml;k++)
			status[choice[k]]=0;
		}
		else if(num&1){
			for(int k=1;k<=ml;k++){
				if((sta|choice[k])<=choice[k])
				status[choice[k]]+=(p.x2-p.x1)*(p.y2-p.y1);
			}
		}
		else{
			for(int k=1;k<=ml;k++){
				if((sta|choice[k])<=choice[k])
				status[choice[k]]-=(p.x2-p.x1)*(p.y2-p.y1);
			}
		}
		return ;
	}
	
	dfs(i+1,num,p,al,sta,ml);
	Rectangle tmp;
	int x1=max(p.x1,r[i].x1);
	int y1=max(p.y1,r[i].y1);
	int x2=min(p.x2,r[i].x2);
	int y2=min(p.y2,r[i].y2);
	if(WhetherRec(x1,y1,x2,y2)){
		tmp.x1=x1; tmp.x2=x2;
		tmp.y1=y1; tmp.y2=y2;
		dfs(i+1,num+1,tmp,al,sta|(1<<(i)),ml);
	}
}

void work(int n,int m){
	Rectangle p;
	p.x1=p.y1=0; p.x2=p.y2=1000;
	dfs(0,0,p,n,0,m);
}

int main(){
	int kase=0;
	int n,m,k,tmp,sta;
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
		kase++;
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d%d%d%d",&r[i].x1,&r[i].y1,&r[i].x2,&r[i].y2);
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d",&k);
			sta=0;
			for(int p=0;p<k;p++){
				scanf("%d",&tmp);
				sta=(sta|(1<<(tmp-1)));
			}
			choice[i]=sta;
		}
		work(n,m);
		printf("Case %d:\n",kase);
		for(int e=1;e<=m;e++){
			printf("Query %d: %d\n",e,status[choice[e]]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}