POJ 3613

可以利用DP的思想来做，不过是在DP时加上了矩阵乘法的思想而已，但乘法不是真的乘法，而是mp[a][i]+mp[i][b]<mp[a][b]则更新，其实更像FLOYD。

但这是符合乘法的格式的。

我们可以利用快速幂的做法来降低复杂度，同时把那些点离散化一下，因为T才100，最多是200多个点而已。

仅有此还不够，我觉得这道题更重要的是一个初始化的问题。

这题的数据可能有回到原点的数据，那么，若I->I=0的话，则会一直不动，所以要初始化到I->I=INF;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>


using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int Maxn=220;
int mark[1010];

struct Matrax {
	int m[Maxn][Maxn];
};
Matrax a;
int counted=0;
Matrax multi(Matrax a,Matrax b){
	Matrax c;
	for(int i=0;i<counted;i++){
		for(int j=0;j<counted;j++){
			c.m[i][j]=inf;
			for(int k=0;k<counted;k++)
			c.m[i][j]=min(c.m[i][j],a.m[i][k]+b.m[k][j]);
		}
	}
	return c;
}

Matrax Powerg(int k){
	bool flag=false;
	Matrax ans,p=a;
	while(k){
		if(k&1){
			if(!flag){
				ans=p;
				flag=true;
			}
			else {
				ans=multi(ans,p);
			}
		}
		k>>=1;
		p=multi(p,p);
	}
	return ans;
}

int main(){
	int n,t,s,e,l,u,v,uu,vv;
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&t,&s,&e)!=EOF){
		counted=0;
		memset(mark,-1,sizeof(mark));
		for(int i=0;i<Maxn;i++){
			for(int j=0;j<Maxn;j++){
				a.m[i][j]=inf;
			}
		}
		for(int i=0;i<t;i++){
			scanf("%d%d%d",&l,&uu,&vv);
			if(mark[uu]==-1)
			mark[uu]=counted++;
			if(mark[vv]==-1)
			mark[vv]=counted++;
			u=mark[uu]; v=mark[vv];
			a.m[u][v]=a.m[v][u]=l;
		}
		Matrax ans=Powerg(n);
		s=mark[s]; e=mark[e];
		printf("%d\n",ans.m[s][e]);
	}
	return 0;
}