CSTC 选课

选课

 [问题描述]

 在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

[输入]

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=200,1<=M<=150) 接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。 

[输出]只有一行，选M门课程的最大得分。： 

样例输入：

7  4 

2  2 

0  1 

0  4 

2  1 

7  1 

7  6 

2  2 

 样例输出： 

13

 

树形DP，和前一篇POJ 2486有点相似。感觉树形DP的题都是讨论树与子树的问题。开始时竟因为先后关系用拓扑来想，后来发现，背包才是正解。又因为根是必选的，所以，在DP时应必须把根选上。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAX=601;
int st[MAX][MAX];
int val[MAX]; int tmp[MAX];
int n,m;
vector<int >G[MAX];

void dfs(int u){
    int size=G[u].size(); int v;
    for(int i=0;i<size;i++){
        v=G[u][i];
        dfs(v);
        for(int p=0;p<=m;p++){
            tmp[p]=st[u][p];
            for(int k=0;k<=p;k++){
                if(p-k-1>=0)
                tmp[p]=max(tmp[p],st[u][p-k-1]+st[v][k]+val[v]);  //此处-1是因为根节点也算1 
            }
        }
        for(int j=0;j<=n;j++)
        st[u][j]=tmp[j];
    }
}

int main(){
    int p,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        val[0]=0;
        memset(st,0,sizeof(st));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&p,&v);
            G[p].push_back(i);
            val[i]=v;
            
        }
        dfs(0);
        int ans=st[0][m]+val[0];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}