HDU 3389

对于这道题，我们需要从(A+B)%3==0这式子考虑。对于第一条式子，我们可以知道，只能是奇偶盒子交替转移。

由第二条式子可知，要么是同余为0的A,B之间转移，要么是余数为1，2之间的 转移。后来仔细比对发现，同余为0的只能是一条路径（即只能在同余为0之间转移）内。对于1，2之间的转移，恰好是两条路径分别是以1，2开始的一条和以4，5盒子开始的一条。三条路径是不相交的。于是，分别是三个单独的SG游戏。

利用梯阶博弈分别对三条路径进行求SG即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX=10010;
int a[MAX],n;

int main(){
    int cas; int t=0;
    scanf("%d",&cas);
    while(++t<=cas){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int sum=0,cnt=-1;
        for(int i=3;i<=n;i+=3){
            cnt++;
            if(cnt&1)
            sum^=a[i];
        }
        cnt=-1;
        for(int i=1;i<=n;i+=5){
            for(int k=0;k<2&&i+k<=n;k++){
                cnt++;
                i+=k;
                if(cnt&1)
                sum^=a[i];
            }
        }
        cnt=-1;
        for(int i=4;i<=n;i+=5){
            for(int k=0;k<2&&i+k<=n;k++){
                cnt++;
                i+=k;
                if(cnt&1)
                sum^=a[i];
            }
        }
        if(sum)
        printf("Case %d: Alice\n",t);
        else 
        printf("Case %d: Bob\n",t);
    }
    return 0;
}