常用制冷剂饱和蒸汽 压力-温度 曲线的 多项式拟合

制冷剂饱和蒸汽的 压力-温度曲线 为一单调连续曲线.调试时常常提到的 蒸发压力-蒸发温度,冷凝压力-冷凝温度,过热度,过冷度等常用参数,均和该曲线有关.

现在,可以用制冷剂的状态方程来计算.但目前,这些方程要么参数非常多,或者带一些非初等函数,比如指数函数,对数函数等,这些对于电气编程来讲,是非常不友好的.所以,我对R507a,R404a,R717 这3种制冷剂的 饱和蒸汽的 压力-温度曲线 做了多项式拟合,用四则混合运算,就可以得到不错的精度.

若使用n次拟合的系数组,第i次系数为,温度为T,饱和压力为P,则:

 

 

举例: 用R507a 的3次拟合参数 计算对应温度的饱和压力 (P单位Pa,T的单位K)

P=(-10822101.6135296) + 151636.159209557 x T + (-722.401629978242) x T^2 + 1.17391139979667 x T^3

下面的表格为3种制冷剂的拟合系数表,注意表格中数据为科学计数法,需要查看更精确的数据,可以查看Excel版的系数表格.

 

饱和温度转换为饱和压力 '-60℃-->+50℃
R507a	压力(温度) Pa(K)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	-1.082210E+07	1.516362E+05	-7.224016E+02	1.173911E+00				2.427013E+03	-5.603552E+03
4次拟合	1.375302E+06	-3.374906E+04	3.275471E+02	-1.452508E+00	2.448647E-03			3.334477E+02	-7.567539E+02
5次拟合	-9.603779E+06	1.749831E+05	-1.252013E+03	4.494932E+00	-8.694123E-03	8.310848E-06		1.304245E+02	-2.723837E+02
6次拟合	3.442305E+07	-8.298986E+05	8.266153E+03	-4.339559E+01	1.263076E-01	-1.938582E-04	1.256567E-07	3.721625E+01	-6.266577E+01
R404a	压力(温度) Pa(K)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	-1.062390E+07	1.488473E+05	-7.089728E+02	1.151709E+00				2.301627E+03	-5.233046E+03
4次拟合	1.091261E+06	-2.920852E+04	2.994649E+02	-1.370871E+00	2.351837E-03			2.556333E+02	-5.778724E+02
5次拟合	-7.491814E+06	1.339713E+05	-9.353820E+02	3.278636E+00	-6.359205E-03	6.497141E-06		9.509164E+01	-1.992082E+02
6次拟合	2.546673E+07	-6.182846E+05	6.189931E+03	-3.257228E+01	9.470329E-02	-1.448469E-04	9.406679E-08	2.371157E+01	-4.221301E+01
R717	压力(温度) Pa(K)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	-1.584778E+07	2.128241E+05	-9.630729E+02	1.471898E+00				3.475630E+03	-7.487710E+03
4次拟合	2.240748E+06	-6.209891E+04	5.939824E+02	-2.423035E+00	3.631300E-03			2.983211E+02	-2.999951E+02
5次拟合	9.241803E+06	-1.952016E+05	1.601224E+03	-6.215552E+00	1.073674E-02	-5.299598E-06		8.874332E+00	-1.054835E+01
6次拟合	9.484205E+06	-2.007343E+05	1.653629E+03	-6.479226E+00	1.148002E-02	-6.412692E-06	6.918353E-10	1.002899E+01	-9.393691E+00

 

饱和压力转换为饱和温度 '-50℃-->+0℃(适用低温工况蒸发器侧)
R507a	温度(压力) K(Pa)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	2.053718E+02	2.443658E-04	-3.674785E-10	2.426020E-16				7.441008E-01	-3.330927E-01
4次拟合	2.012383E+02	3.137224E-04	-7.423222E-10	1.039435E-15	-5.777171E-22			2.860592E-01	-2.132045E-01
5次拟合	1.980978E+02	3.801340E-04	-1.240153E-09	2.719488E-15	-3.176038E-21	1.496353E-27		1.129909E-01	-5.167336E-02
6次拟合	1.955824E+02	4.442670E-04	-1.856930E-09	5.609310E-15	-1.021484E-20	1.004375E-26	-4.083270E-33	4.538707E-02	-2.895083E-02
R404a	温度(压力) K(Pa)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	2.054055E+02	2.501295E-04	-3.852843E-10	2.604203E-16				7.471635E-01	-3.344675E-01
4次拟合	2.012708E+02	3.211927E-04	-7.785613E-10	1.116300E-15	-6.351826E-22			2.875782E-01	-2.143118E-01
5次拟合	1.981286E+02	3.892596E-04	-1.301076E-09	2.921708E-15	-3.493555E-21	1.684967E-27		1.137182E-01	-5.200723E-02
6次拟合	1.956112E+02	4.550058E-04	-1.948613E-09	6.028225E-15	-1.124008E-20	1.131442E-26	-4.708721E-33	4.572834E-02	-2.916021E-02
R717	温度(压力) K(Pa)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	2.111778E+02	3.589493E-04	-8.883870E-10	9.174015E-16				1.249390E+00	-5.610310E-01
4次拟合	2.074179E+02	4.683959E-04	-1.849274E-09	4.108583E-15	-3.533085E-21			5.612786E-01	-4.061062E-01
5次拟合	2.045416E+02	5.743641E-04	-3.159295E-09	1.112728E-14	-2.034305E-20	1.474812E-26		2.587678E-01	-1.172647E-01
6次拟合	2.022254E+02	6.774803E-04	-4.812740E-09	2.359175E-14	-6.796300E-20	1.038389E-25	-6.474233E-32	1.212685E-01	-7.265340E-02

 

饱和压力转换为饱和温度 '-30℃-->+50℃(适用中温工况)
R507a	温度(压力) K(Pa)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	2.258768E+02	9.879073E-05	-4.306242E-11	8.015459E-18				1.884104E+00	-8.370449E-01
4次拟合	2.206423E+02	1.269980E-04	-8.849304E-11	3.558301E-17	-5.565912E-24			8.502019E-01	-5.949769E-01
5次拟合	2.167022E+02	1.539299E-04	-1.497584E-10	9.570369E-17	-3.187161E-23	4.210050E-30		3.948932E-01	-1.782408E-01
6次拟合	2.135667E+02	1.798647E-04	-2.264615E-10	2.018459E-16	-1.060880E-22	2.957449E-29	-3.363042E-36	1.867474E-01	-1.085931E-01
R404a	温度(压力) K(Pa)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	2.259276E+02	1.009711E-04	-4.502580E-11	8.570536E-18				1.890575E+00	-8.399569E-01
4次拟合	2.206959E+02	1.298130E-04	-9.252392E-11	3.803275E-17	-6.079612E-24			8.540536E-01	-5.971968E-01
5次拟合	2.167576E+02	1.573545E-04	-1.565937E-10	1.023096E-16	-3.482683E-23	4.702205E-30		3.971392E-01	-1.792402E-01
6次拟合	2.136228E+02	1.838826E-04	-2.368341E-10	2.158379E-16	-1.159737E-22	3.304869E-29	-3.841244E-36	1.880243E-01	-1.092532E-01

 

饱和压力转换为饱和温度 '-30℃-->+20℃(适用氨系统中温工况蒸发器侧)
R717	温度(压力) K(Pa)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	2.249650E+02	1.813595E-04	-2.010811E-10	9.700148E-17				7.644149E-01	-3.428438E-01
4次拟合	2.206557E+02	2.339304E-04	-4.078678E-10	4.170897E-16	-1.690242E-22			2.941775E-01	-2.214102E-01
5次拟合	2.173669E+02	2.844785E-04	-6.835097E-10	1.094157E-15	-9.314392E-22	3.197480E-28		1.162275E-01	-5.322426E-02
6次拟合	2.147236E+02	3.334496E-04	-1.025990E-09	2.261693E-15	-3.001362E-21	2.149764E-27	-6.366029E-34	4.667632E-02	-3.000058E-02

 

饱和压力转换为饱和温度 '0℃-->+50℃(适用氨系统中温工况冷凝器侧)
R717	温度(压力) K(Pa)
	0次系数	1次系数	2次系数	3次系数	4次系数	5次系数	6次系数	最大正偏差	最大负偏差
3次拟合	2.447765E+02	7.979216E-05	-3.239015E-11	5.991771E-18				3.830176E-01	-1.722682E-01
4次拟合	2.395919E+02	1.016673E-04	-6.394928E-11	2.465943E-17	-3.870591E-24			1.184044E-01	-9.352166E-02
5次拟合	2.356508E+02	1.225466E-04	-1.051018E-10	6.259414E-17	-2.035052E-23	2.720241E-30		3.759980E-02	-1.745344E-02
6次拟合	2.324931E+02	1.426741E-04	-1.554739E-10	1.261437E-16	-6.317419E-23	1.741026E-29	-2.014306E-36	1.213638E-02	-8.466728E-03

 

生成代码:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import CoolProp.CoolProp as CP


# CP.PropsSI('T','P',101325,'Q',0,'Water')
次数列表 = list(range(3,7))
输入温度数组 = np.linspace(273.15, 323.15, 111)
输出压力数组 = CP.PropsSI('P','T',输入温度数组,'Q',0,'R717')


for 次数 in 次数列表:
    拟合3次参数 = np.polyfit(输出压力数组, 输入温度数组, 次数)
    拟合函数 = np.poly1d(拟合3次参数)
    拟合输出数组 = 拟合函数(输出压力数组)
    误差数组 = 拟合输出数组 - 输入温度数组
    '''
    plt.plot(输入温度数组, 输出压力数组, 'o')
    plt.plot(输入温度数组, 拟合输出数组)
    '''
    print('拟合次数 = ' + str(次数))
    print('拟合方程参数:')
    拟合方程参数 = ''
    # for 参数 in list(reversed(拟合3次参数))[0:-1]:
    for 参数 in list(reversed(拟合3次参数)):
        拟合方程参数 += str(参数) + '\t'
    # print(list(reversed(拟合3次参数)))
    print(拟合方程参数)
    print('误差:')
    print(str(max(误差数组)) + '\t' + str(min(误差数组)))
    '''
    plt.plot(输入温度数组, 误差数组)
    plt.show()
    '''