原码、反码、补码学习总结

原码反码补码的定义

原码:十进制数据的二进制表现形式，最左边是符号位，0为正，1为负

反码:正数的补码反码是其本身，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反

补码:正数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上1

原码

比如12的二进制就是00001100，其中每个0或1叫做一个比特位(bit)，8个bit为一组称作字节。

不难看出，原码的最大值是01111111，及十进制的127，最小值是11111111，及-127。

利用原码对正数进行计算是不会有问题的 。

但是在对负数进行运算时会有一些弊端。

原码的弊端

在对10000000进行加一运算时，-0+1结果应该是1，但是原码的结果是10000001也就是-1，再加一，-1+1的结果应该是0，但是原码却是10000010也就是-2。

所以，如果是负数计算，结果就会出错，实际运算的结果，跟我们预期的结果是相反的。

反码

为了解决原码不能计算呢负数的问题而出现了反码。

计算规则：正数的反码不变，负数的反码在原码的基础上，符号位不变，数值取反，0变1，1变0。

例：-12的原码是10001100反码是11110011，-12+1=-11，11110011+1=11110100，再转化为原码就是10001011也就是-11

反码的不足

-0的原码是10000000，对其反码(11111111)加一得到00000000按照规则，00000000的原码还是00000000也就是十进制数字的0，-0+1=0是显然不对的

反码计算时，跨零会出现误差1，所以有了补码

补码

为了除掉误差，规定正数的补码不变，负数的补码在反码的基础上加一

误差消除了，但是因为补码是在反码的基础上加一所以-127的补码变成了10000001，空出来了一个10000000，于是规定10000000表示十进制的-128，-128没有原码和反码

所以一个字节的存储范围是-128到127

另外计算机中的存储和计算都是以补码的形式进行的