【转载】矩阵求导、几种重要的矩阵及常用的矩阵求导公式

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一、矩阵求导

  一般来讲，我们约定x=(x1,x2,...xN)Tx=(x1,x2,...xN)T，这是分母布局。常见的矩阵求导方式有：向量对向量求导，标量对向量求导，向量对标量求导。

1、向量对向量求导

      Numerator layout : 分子布局

      Denominator layout : 分母布局

      《多元统计分析》课堂，按照分子布局来讲。

 

2、标量对向量求导

 

 

 

 

3、向量对标量求导

 

其他的可以参考wiki：维基百科矩阵求导公式

 

二、几种重要的矩阵

1、梯度（Gradient）

 

 

 

 

2、雅克比矩阵（Jacobian matrix）

 

 

 

 

3、海森矩阵（Hessian matrix）

 

三、常用的矩阵求导公式

 

 

 

 

参考：
https://blog.csdn.net/xtydtc/article/details/51133903
https://blog.csdn.net/yc461515457/article/details/49682473
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