357. 计算各个位数不同的数字个数 ——LeetCode

计算各个位数不同的数字个数

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2
输出: 91 
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

思路

\(if(n==0) return 1\)
\(if(n==1) return 10\)
\(if(n==2) return 9*8 + f(1)\)
\(if(n==3) return f(3)=9*9*8+f(2)\)
\(if(n==3) return f(4)=9*9*8*7+f(3)\)

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0) return 1;
        if(n==1) return 10;
        int dp = 10;
        int temp = 9;
        for(int i = 2;i < n+1 ;i++)
        {
            temp = 9;
            for(int j =0;j<i-1;j++)
            {
               temp *= (9-j); 
            }
            dp += temp;
        }

        return dp;
    }
};