[leetcode] Sudoku Solver

Sudoku Solver

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

思路:

dfs搜索所有可行解,每个空格从1-9开始逐一遍历,isValid()函数判断该空格是否能放这个数。如果能,则继续dfs递归,如果不能就继续下一个数。如果遍历完了1-9仍然没有可行解,就说明前面的空格填入的数字不对,只能返回改变前面的数字。如此遍历,直到最后一个空格仍然满足条件时,说明找到了可行解。用一个变量flag标记是否找到了可行解。如果没有找到可行解,就还原现在的数字,变成初始状态(.),继续循环;如果找到了,就直接返回而不再循环,逐一退出递归。这个flag很重要,如果没有这个flag,虽然找到了可行解,但是在逐一退出递归的时候余下的循环仍然会继续进行,board[i][j]的值就会改变,这样全部递归推出的时候,结果很奇怪。

其实晚上还有一种方法,思路差不多,只是将dfs()函数变成又返回值的,而不再是void。这样如果找到可行解,返回true,否则返回false。

题解:

class Solution {
public:
    bool flag = false;            //判断是否找到可行解
    bool isValid(vector<vector<char> > &board, int row, int col) {
        for(int j=0;j<9;j++)
            if(j!=col && board[row][col] == board[row][j])
                return false;
        for(int i=0;i<9;i++)
            if(i!=row && board[row][col] == board[i][col])
                return false;
        int x = row/3*3;
        int y = col/3*3;
        for(int i=0;i<3;i++)
            for(int j=0;j<3;j++)
                if(x+i!=row && y+j!=col && board[row][col] == board[x+i][y+j])
                    return false;
    
        return true;
    }
    void dfs(vector<vector<char> > &board) {
        int k;
        for(int i=0;i<9;i++)
            for(int j=0;j<9;j++) {
                if(board[i][j]=='.') {
                    for(k=0;k<9;k++) {
                        board[i][j] = k+'1';
                        if(isValid(board,i,j))
                            dfs(board);
                        if(!flag)      //如果没找到可行解,才会还原
                            board[i][j] = '.';
                        else           //已经找打了可行解,直接返回,不在继续接下来的循环
                            return;
                    }
                    if(k==9)           //维护如果填入1—9都不满足时,说明前面的结果有问题
                        return;
                }
                if(i==8 && j==8)       //找到了可行解
                    flag = true;
                }
    }
    
    void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        dfs(board);
    }
};
View Code

后话:

就像在思路中的那样,可以将dfs()函数变成返回值为bool类型的函数,感觉这种方法应该更牛逼一点。就贴出两篇这种方法的吧

http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3828401.html 和 http://www.cnblogs.com/panda_lin/archive/2013/11/04/sudoku_solver.html

posted on 2015-03-31 20:34  cha1992  阅读(186)  评论(0编辑  收藏  举报

导航