[leetcode] Sudoku Solver

Sudoku Solver

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

思路：

dfs搜索所有可行解，每个空格从1-9开始逐一遍历，isValid()函数判断该空格是否能放这个数。如果能，则继续dfs递归，如果不能就继续下一个数。如果遍历完了1-9仍然没有可行解，就说明前面的空格填入的数字不对，只能返回改变前面的数字。如此遍历，直到最后一个空格仍然满足条件时，说明找到了可行解。用一个变量flag标记是否找到了可行解。如果没有找到可行解，就还原现在的数字，变成初始状态(.)，继续循环；如果找到了，就直接返回而不再循环，逐一退出递归。这个flag很重要，如果没有这个flag，虽然找到了可行解，但是在逐一退出递归的时候余下的循环仍然会继续进行，board[i][j]的值就会改变，这样全部递归推出的时候，结果很奇怪。

其实晚上还有一种方法，思路差不多，只是将dfs()函数变成又返回值的，而不再是void。这样如果找到可行解，返回true，否则返回false。

题解：

class Solution {
public:
    bool flag = false;            //判断是否找到可行解
    bool isValid(vector<vector<char> > &board, int row, int col) {
        for(int j=0;j<9;j++)
            if(j!=col && board[row][col] == board[row][j])
                return false;
        for(int i=0;i<9;i++)
            if(i!=row && board[row][col] == board[i][col])
                return false;
        int x = row/3*3;
        int y = col/3*3;
        for(int i=0;i<3;i++)
            for(int j=0;j<3;j++)
                if(x+i!=row && y+j!=col && board[row][col] == board[x+i][y+j])
                    return false;
    
        return true;
    }
    void dfs(vector<vector<char> > &board) {
        int k;
        for(int i=0;i<9;i++)
            for(int j=0;j<9;j++) {
                if(board[i][j]=='.') {
                    for(k=0;k<9;k++) {
                        board[i][j] = k+'1';
                        if(isValid(board,i,j))
                            dfs(board);
                        if(!flag)      //如果没找到可行解，才会还原
                            board[i][j] = '.';
                        else           //已经找打了可行解，直接返回，不在继续接下来的循环
                            return;
                    }
                    if(k==9)           //维护如果填入1—9都不满足时，说明前面的结果有问题
                        return;
                }
                if(i==8 && j==8)       //找到了可行解
                    flag = true;
                }
    }
    
    void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        dfs(board);
    }
};

后话：

就像在思路中的那样，可以将dfs()函数变成返回值为bool类型的函数，感觉这种方法应该更牛逼一点。就贴出两篇这种方法的吧

http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/3828401.html 和 http://www.cnblogs.com/panda_lin/archive/2013/11/04/sudoku_solver.html