通信信号的同步：非相干积分和相干积分性能对比

前言：没有同步基础的，自己去补基础。本文主要介绍m序列非相干积分和相干积分的性能差异，并进行浅薄的分析。

省流：相干积分的扩频增益更大，但对频偏更敏感；非相干积分会损失扩频增益，但对频偏更不敏感

名词定义

1. 扩频序列的周期指扩频序列的码片数目，也就是$2^m-1$
   比如，一个5阶的m序列，其周期为31，序列中的每一位称为一个码片，每个码片有多个采样点。

理论

什么叫相干积分？直接求和就叫相干积分。之所以叫积分，是因为求和是积分的离散表现形式。用数学语言表述，若接收信号为$y(t)$，本地m序列为$c(t),0<t<N{T}_s$，其中，N为扩频码周期，$T_s$为码片时间，则相干积分为

$${\int }_0^{N{T}_s}y(t)c(t)dt$$

什么叫非相干积分？对分段相干积分后的绝对值做加法，就叫非相干积分。所谓非相干，重点在于取绝对值，也就是丢失相位信息的积分。假设分两段，则非相干积分为

$$|{\int }_0^{N{T}_s/2}y(t)c(t)dt|+|{\int }_0^{N{T}_s/2}y(t)c(t)dt|$$

对性能进行仿真，结果如图。