链表（Linked List）：单向环形链表

单向环形链表介绍

• Josephu（约瑟夫、约瑟夫环）问题为

　　 设编号为1,2,3,……n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

• 提示

　　 用一个不带头节点的环形链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有n个节点的单循环链表，然后由k节点起从1开始计数，记到m时，对应节点从链表中删除，然后再从被删除节点又从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除算法结束。

• Josephu 问题的示意图

• 约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解

　　　　构建一个单向的环形链表思路

　　　　　　1. 先创建第一个节点, 让 first 指向该节点，并形成环形

　　　　　　2. 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可

　　　　遍历环形链表

　　　　　　1. 先让一个辅助指针(变量) curBoy，指向first节点

　　　　　　2. 然后通过一个while循环遍历 该环形链表即可 curBoy.next == first 结束

• 约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图

　　　　根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序

　　　　n = 5 , 即有5个人

　　　　k = 1, 从第一个人开始报数

　　　　m = 2, 数2下

 

　　　　1. 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点.

　　　　补充： 小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次

　　　　2. 当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次

　　　　3. 这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈

　　　　first = first .next

　　　　helper.next = first

　　　　原来first 指向的节点就没有任何引用，就会被回收

 

　　　　出圈的顺序 2->4->1->5->3

• 约瑟夫问题的代码实现

package com.jyj.linkedList;

public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        //测试小孩出圈顺序
        circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
    }
}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = new Boy(-1);
    
    //添加小孩节点，构成环形链表
    public void addBoy(int nums) {
        //nums 做一个数据校验
        if(nums < 1) {
            System.out.println("nums 值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null; //辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for来创建我们的环形链表
        for(int i = 1;i <= nums;i++) {
            //根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if(i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first);
                curBoy = first;
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }
    
    //遍历当前的单向环形链表
    public void showBoy() {
        //判空
        if(first == null) {
            System.out.println("链表为空,没有任何小孩~");
            return;
        }
        //因为first不能动，定义辅助指针
        Boy curBoy = first;
        while(true) {
            System.out.printf("小孩的编号 %d\n", curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext() == first) { //遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext(); //curBoy后移
        }
    }
    
    //根据用户输入，计算小孩出圈顺序
    /**
     * 
     * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNo 表示数几下
     * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo,int countNo,int nums) {
        //数据校验
        if(first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("参数不正，请重新输入");
            return;
        }
        //创建辅助指针（变量）helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点。
        Boy helper = first;
        while(true) {
            if(helper.getNext() == first) {//helper 是最后一个节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让first 和 helper移动 startNo-1 次
        for(int i = 0;i < startNo - 1;i++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        while(true) {
            if(first == helper) {//剩最后一个节点
                break;
            }
            //小孩报数时，让first 和 helper指针同时的移动 countNo - 1 次
            for(int i = 0;i < countNo - 1;i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            System.out.printf("小孩编号 %d 出圈\n", first.getNo());
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后一个小孩的编号是first : %d,helper : %d\n", first.getNo(),helper.getNo());
    }
}

//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
    private int no;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认为null
    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public Boy getNext() {
        return next;
    }
    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

以上