约瑟夫问题

原题

N个人围成一个圆圈，首先第一个人从1开始一个人一个人顺时针报数，报道第m个人，令其出列。然后再从下一个人开始，从1顺时针报数，报到第m个人，再令其出列，…如此下去，直到圈中只剩下一个人为止。此人即为优胜者。写一个函数求N个人中的胜者。

我的思路

可以使用一数组，来存放标记为1,2,3,…,N的N个人，每当有人出列，对应数组元素置为0，下次报数遇到置0的数组元素直接跳过。

实现代码

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    > File Name: testmain.c
    > Author: KrisChou
    > Mail:zhoujx0219@163.com 
    > Created Time: Sun 17 Aug 2014 10:50:53 PM CST
 ************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int find(int *arr,int m, int n);

int main(int argc, char *argv[])
{
    int M,N;
    int *arr;
    int index;
    printf("please input M and N: ");
    fflush(stdout);
    scanf("%d%d",&M,&N);
    /* 动态分配数组，存放N个人 */
    arr = (int*)calloc(N,sizeof(int));
    for(index = 0; index < N; index++)
    {
        arr[index] = index + 1;
    }
    /* 返回胜者 */
    printf("winner : %d\n",find(arr,M,N));
    
    free(arr);
    arr = NULL;
    
    return 0;
}

int find(int *arr,int m, int n)
{
    int len = n;
    int index;   //数组下标
    int step;    //报数索引
    index = step = 0;
    while(len > 1)
    {
        if(arr[index] != 0)
        {
            ++step;
            if(step == m)
            {
                arr[index] = 0;
                step = 0;
                len--;
            }
        }
        index = (index + 1) % n;
    }
    /* 寻找出已经存在的winner，并返回 */
    for(index = 0;index < n; index++)
    {
        if(arr[index] != 0)
        {
            return arr[index];
        }
    }
}