BZOJ 2957: 楼房重建 (分块)

2957: 楼房重建

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Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

HINT

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

【分析】将n进行分块，每块sqrt(n)个元素。对于每一块维护一个单调上升子序列表示能看到的楼。然后暴力将块从一次遍历一遍。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define inf 100000000
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
const int M = 4e5+5;
int n,sum[2*N],m;
int l[N],r[N],belong[N];
int cnt,num,x,v,ans;
double a[N];
struct man{
    int cnt;
    double s[550];
}q[550];
void solve(int x){
    int u=belong[x];
    double t=0;
    q[u].cnt=0;
    for(int i=l[u];i<=r[u];i++){
        if(a[i]>t){
            t=a[i];
            q[u].cnt++;
            q[u].s[q[u].cnt]=a[i];
        }
    }
    t=q[1].s[q[1].cnt];ans+=q[1].cnt;
    for(int i=2;i<=cnt;i++){
        int l=1,r=q[i].cnt;
        int flag=-1;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            if(q[i].s[mid]>t)r=mid-1,flag=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(flag==-1)continue;
        t=q[i].s[q[i].cnt];
        ans+=(q[i].cnt-flag+1);
    }
}
int main() {
    met(a,-1);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    num=sqrt(n);
    cnt=n/num;
    if(n%num)cnt++;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/num+1;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        l[i]=(i-1)*num+1;
        r[i]=min(n,i*num);
    }
    while(m--){
        scanf("%d%d",&x,&v);
        a[x]=v*1.0/x;
        ans=0;
        solve(x);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}