在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数
题目:在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数
分析:从题干中的标红字体之后,很容易会想到使用二分查找来解决这个问题,这样在查找的效率上来讲,比按行按列的各个遍历迅速的多。
解题思路:
使用for循环依次遍历每一行数组,在每一行中使用二分查找来查看是否存在于这一行。
缺点:
显然这并不是最好的解决方案:
- 当查找的元素并不存在于二维数组的时候,例如:要查找的是-1,但数组里面都是整数,我们还要全部遍历一遍,这样做了很多不必要的工作。
- 如果要查找的实在最后一行,这样我们前面也是做了很多无用功,小的数量不伤大雅,但是如果有1000行呢,就严重的影响了效率。
这里我使用的并不是优化的版本,欢迎各位提出宝贵意见,有关这个题目的。
1 bool Find(int target, vector<vector<int> > array) { 2 for (int i = 0; i < array.size(); i++) 3 { 4 int left = 0; 5 int right = array[0].size() - 1; 6 while (left <= right) 7 { 8 int mid = (left + right) / 2; 9 if (array[i].at(mid) > target) 10 { 11 right = mid - 1; 12 } 13 else if (array[i].at(mid) < target) 14 { 15 left = mid + 1; 16 } 17 else 18 return true; 19 } 20 } 21 return false; 22 }