三角函数公式

和差角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ

cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ

倍角公式

sin2θ=2sinθcosθ

cos2θ=cos2θsin2θ=2cos2θ1=12sin2θ

平方化倍角

sin2θ=1cos2θ2

cos2θ=1+cos2θ2

半角公式

sinθ2=±1cosθ2

cosθ2=±1+cosθ2

和差化积

sinα+sinβ=2sinα+β2cosαβ2

sinαsinβ=2cosα+β2sinαβ2

cosα+cosβ=2cosα+β2cosαβ2

cosαcosβ=2sinα+β2sinαβ2

积化和差

sinαcosβ=12[sin(α+β)+sin(αβ)]

cosαcosβ=12[cos(α+β)+cos(αβ)]

sinαsinβ=12[cos(αβ)cos(α+β)]

辅助角公式

Asinα+Bcosα=A2+B2sin(α+φ),其中 φ=arctanBA

万能公式

sinα=2tanα21+tan2α2

tanα=2tanα21tan2α2

cosα=1tan2α21+tan2α2

其中 α2kπ+π,kZ

正弦定理和余弦定理

asinA=bsinB=csinC=2r

a2=b2+c22bccosA

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