C语言100个算法经典例题(三)

【程序21】
题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
的一半零一个。到第10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
{
x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2 天桃子数加1 后的2 倍*/
x2=x1;
day--;
}
printf("the total is %d\n",x1);
getch();
}

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【程序22】两个乒乓球队进行比赛
题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c 三人，乙队为x,y,z 三人。已抽签决定
比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a 说他不和x 比，c 说他不和x,z 比，请编程序找出
三队赛手的名单。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2 到sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
char i,j,k;/*i 是a 的对手，j 是b 的对手，k 是c 的对手*/
for(i='x';i<='z';i++)
for(j='x';j<='z';j++)
{
if(i!=j)
for(k='x';k<='z';k++)
{
if(i!=k&&j!=k)
{
if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z')
printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k);
}
}
}
getch();
}

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【程序23】打印出如下图案（菱形）
题目：打印出如下图案（菱形）
*
***
*****
*******
*****
***
*
1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重
for 循环，第一层控制行，第二层控制列。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++)
{
for(j=0;j<=2-i;j++)
printf(" ");
for(k=0;k<=2*i;k++)
printf("*");
printf("\n");
}
for(i=0;i<=2;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf(" ");
for(k=0;k<=4-2*i;k++)
printf("*");
printf("\n");
}
getch();
}

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【程序24】 求数列的前20 项和，2/1，3/2，5/3，8/5，、、
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20 项之和。
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int n,t,number=20;
float a=2,b=1,s=0;
for(n=1;n<=number;n++)
{
s=s+a/b;
t=a;a=a+b;b=t;/*这部分是程序的关键，请读者猜猜t 的作用*/
}
printf("sum is %9.6f\n",s);
getch();
}

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【程序25】 题目：求1+2!+3!+...+20!的和
1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
float n,s=0,t=1;
for(n=1;n<=20;n++)
{
t*=n;
s+=t;
}
printf("1+2!+3!...+20!=%e\n",s);
getch();
}

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【程序26】 题目：利用递归方法求5!。
1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int i;
int fact();
for(i=0;i<5;i++)
printf("\40:%d!=%d\n",i,fact(i));
getch();
}
int fact(j)
int j;
{
int sum;
if(j==0)
sum=1;
else
sum=j*fact(j-1);
return sum;
}

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【程序27】利用递归函数调用方式，反向打印字符。
题目：利用递归函数调用方式，将所输入的5 个字符，以相反顺序打印出来。
1.程序分析：

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int i=5;
void palin(int n);
printf("\40:");
palin(i);
printf("\n");
getch();
}
void palin(n)
int n;
{
char next;
if(n<=1)
{
next=getchar();
printf("\n\0:");
putchar(next);
}
else
{
next=getchar();
palin(n-1);
putchar(next);
}
}

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【程序28】 五个人问岁数。
题目：有5 个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4 个人大2 岁。问第4 个人岁数，他说比第
3 个人大2 岁。问第三个人，又说比第2 人大两岁。问第2 个人，说比第一个人大两岁。最后
问第一个人，他说是10 岁。请问第五个人多大？
1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道
第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10 岁），再往回推。

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
age(n)
int n;
{
int c;
if(n==1) c=10;
else c=age(n-1)+2;
return(c);
}
main()
{
printf("%d",age(5));
getch();
}

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【程序29】 不多于5 位数，求是几位数。
题目：给一个不多于5 位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。
1. 程序分析：学会分解出每一位数，如下解释：(这里是一种简单的算法，师专数002 班赵鑫提供)

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main( )
{
long a,b,c,d,e,x;
scanf("%ld",&x);
a=x/10000;/*分解出万位*/
b=x%10000/1000;/*分解出千位*/
c=x%1000/100;/*分解出百位*/
d=x%100/10;/*分解出十位*/
e=x%10;/*分解出个位*/
if (a!=0) printf("there are 5, %ld %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b,a);
else if (b!=0) printf("there are 4, %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b);
else if (c!=0) printf(" there are 3,%ld %ld %ld\n",e,d,c);
else if (d!=0) printf("there are 2, %ld %ld\n",e,d);
else if (e!=0) printf(" there are 1,%ld\n",e);
getch();
}

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【程序30】一个5 位数，判断它是不是回文数。
题目：一个5 位数，判断它是不是回文数。即12321 是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。
1.程序分析：同29 例

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main( )
{
long ge,shi,qian,wan,x;
scanf("%ld",&x);
wan=x/10000;
qian=x%10000/1000;
shi=x%100/10;
ge=x%10;
if(ge==wan&&shi==qian)/*个位等于万位并且十位等于千位*/
printf("this number is a huiwen\n");
else
printf("this number is not a huiwen\n");
getch();
}