详解Transformer模型（Atention is all you need）
1 概述
在介绍Transformer模型之前，先来回顾Encoder-Decoder中的Attention。其实质上就是Encoder中隐层输出的加权和，公式如下：
将Attention机制从Encoder-Decoder框架中抽出，进一步抽象化，其本质上如下图 （图片来源：张俊林博客）：
以机器翻译为例，我们可以将图中的Key，Value看作是source中的数据，这里的Key和Value是对应的。将图中的Query看作是target中的数据。计算Attention的整个流程大致如下：
1）计算Query和source中各个Key的相似性，得到每个Key对应的Value的权重系数。在这里我认为Key的值是source的的隐层输出，Key是等于Value的，Query是target的word embedding（这种想法保留）。
2）利用计算出来的权重系数对各个Value的值加权求和，就得到了我们的Attention的结果。
具体的公式如下：
$ Attention(Query, source) = \sum_{i=1}^{L_x} Similarity(Query, Key_i) * Value_i $
其中 $L_x$ 代表source中句子的长度。
再详细化将Attention的计算分为三个阶段，如下图（图片来源：张俊林博客）
1）计算相似性，在这里计算相似性的方法有多种：点积，Cosine相似性，MLP网络等。较常用的是点积和MLP网络。
2）将计算出的相似性用softmax归一化处理。
3）计算Value值的加权和。
在这里的Attention本质上是一种对齐的方法，也可以将Attention看作是一种软寻址的方法，以权重值将target中的词和source中的词对齐。相对应软寻址（soft-Attention），还有一种hard-Attention，顾名思义就是直接用权值最大的Value值作为Attention。
2 Transformer模型
Transformer模型来源于谷歌2017年的一篇文章（Attention is all you need）。在现有的Encoder-Decoder框架中，都是基于CNN或者RNN来实现的。而Transformer模型汇中抛弃了CNN和RNN，只使用了Attention来实现。因此Transformer是一个完全基于注意力机制的Encoder-Decoder模型。在Transformer模型中引入了self-Attention这一概念，Transformer的整个架构就是叠层的self-Attention和全连接层。具体的结构如下：
上面结构中的左半部分是Encoder，右半部分是Decoder。在详细介绍结构之前，先来看几个概念词：
self-Attention
在一般的Attention中，source和target中的内容是不一样的，也就是Query是不属于Key的。而self-Attention是发生在单个句子内的，它的Query是属于Key的，可以认为下面公式中
$ Attention(Query, source) = \sum_{i=1}^{L_x} Similarity(Query, Key_i) * Value_i $
上面公式中Query = Key = Value。也就是说在序列内部做Attention，寻找序列内部的联系。
那么为什么要用self-Attention呢？它有什么优点：
1) 可以并行化处理，在计算self-Attention是不依赖于其他结果的。
2）计算复杂度低，self-Attention的计算复杂度是$n^2 d$，而RNN是$n d^2$，在这里$n$是指序列的长度，$d$是指词向量的维度，一般来说$d$的值是大于$n$的。
3）self-Attention可以很好的捕获全局信息，无论词的位置在哪，词之间的距离都是1，因为计算词之间的关系时是不依赖于其他词的。在大量的文献中表明，self-Attention的长距离信息捕捉能力和RNN相当，远远超过CNN（CNN主要是捕捉局部信息，当然可以通过增加深度来增大感受野，但实验表明即使感受野能涵盖整个句子，也无法较好的捕捉长距离的信息）。
Scaled dot-product attention
Scaled dot-product attention 的公式如下：
在上面公式中Q和K中的向量维度都是 $d_k$ ，V的向量维度是 $d_v$ ，实际上在self-Attention中，$d_k = d_v = d_{wordEmbedding / numHeads}$，为了方便将Attention的计算转化为矩阵运算，论文在这里采用了点积的形式求相似度。常见的计算方法除了点积还有MLP网络，但是点积能转化为矩阵运算，计算速度更快。然而点积的方法面临一个问题，当 $d_k$ 太大时，点积计算得到的内积会太大，这样会导致softmax的结果非0即1，因此引入了$\sqrt{d_k}$ 来对内积进行缩放。
Multi-Head Attention
这是本文中首次提出的概念，这里的用法有点玄妙，但理解起来也很简单，其表达式如下：
表达式的计算如下：
1）假设现在头数为$h$，首先按照每一时序上的向量长度（如果是词向量的形式输入，可以理解为embedding size的值）等分成$h$份。
2）然后将上面等分后的$h$份数据分别通过不同的权重（$W_i^Q, W_i^K, W_i^V$）映射得到新的Q, K, W的值。
3）将上述映射后的$h$份数据计算相应的Attention的值。
4）按照之前分割的形式重新拼接起来，再映射到原始的向量维度。就得到Multi-Head Attention的值。
在这里每一次映射时的矩阵都不相同，因此映射之后再计算也就会得到不一样的结果。其实认真来看Multi-Head Attention的机制有点类似与卷积中的多个卷积核，在卷积网络中，我们认为不同的卷积核会捕获不同的局部信息，在这里也是一样，我们认为Multi-Head Attention主要有两个作用：
1）增加了模型捕获不同位置信息的能力，如果你直接用映射前的Q, K, V计算，只能得到一个固定的权重概率分布，而这个概率分布会重点关注一个位置或个几个位置的信息，但是基于Multi-Head Attention的话，可以和更多的位置上的词关联起来。
2）因为在进行映射时不共享权值，因此映射后的子空间是不同的，认为不同的子空间涵盖的信息是不一样的，这样最后拼接的向量涵盖的信息会更广。
有实验证明，增加Mult-Head Attention的头数，是可以提高模型的长距离信息捕捉能力的。
Feed Forward 层
Feed Forward 层采用了全连接层加Relu函数实现，用公式可以表示为：
$ FFN(x) = Relu(xW_1 + b_1) W_2 + b_2$
其实关于在这里并不一定要用全连接层，也可以使用卷积层来实现。
Dropout 层
我们还可以在每个subLayers后面加上一个10%的Dropout层，则subLayers的输出可以写成：
$ LayerNorm(x + Dropout(Sublayer(x)))$
介绍到这里可以来看下我们整体的模型结构了。
Encoder
Encoder 是有N=6个layers层组成的，每一层包含了两个sub-layers。第一个sub-layer就是多头注意力层（multi-head attention layer），第二个就是一个简单的全连接层。在每个sub-layer层之间都用了残差连接，根据resNet，我们知道残差连接实际上是：
$H(x) = F(x) + x$
因此每个sub-layer的输出都是：
$ LayerNorm(x + Sublayer(x)) $
在这里LayerNorm中每个样本都有不同的均值和方差，不像BatchNormalization是整个batch共享均值和方差。
注意：每个Layer的输入和输出的维度是一致的。
Decoder
Decoder 同样是N=6个layers层组成的，但是这里的layer和Encoder不一样，这里的layer包含了三个sub-layers。第一个sub-layer就是多头自注意力层，也是计算输入的self-Attention，但是因为这是一个生成过程，因此在时刻 $t$ ，大于 $t$ 的时刻都没有结果，只有小于 $t$ 的时刻有结果，因此需要做masking，masking的作用就是防止在训练的时候使用未来的输出的单词。第二个sub-layer是对encoder的输入进行attention计算的，从这里可以看出Decoder的每一层都会对Encoder的输出做Multi Attention（这里的Attention就是普通的Attention，非self-Attention）。第三个sub-layer是全连接层。
从上面的分析来看Attention在模型中的应用有三个方面：
1）Encoder-Decoder Attention
在这里就和普通的Attention一样运用，query来自Decoder，key和value来自Encoder。
2）Encoder Attention
这里是self-Attention，在这里query，key，value都是来自于同一个地方
3）Decoder Attention
这里也是self-Attention，在这里的query，key，value也都是来自于同一个地方。但是在这里会引入masking。
Embedding and Softmax
和其他的序列传导模型一样，在这里的source，target的输入都会使用word embedding。也会用softmax来预测token
Positional Embedding
Positional Embedding 是一个很重要的东西，我们回过头来看上面的self-Attention，我们发现self-Attention能提取词与词之间的依赖关系，但是却不能提取词的绝对位置或者相对位置关系。如果将K，V的顺序打乱，获得的Attention的结果还是一样的。在NLP任务中词之间的顺序是很重要的，因此文章运用了Positional Embedding来保留词的信息，将每个位置编号，然后每个编号对应这一向量，最后将该向量和词向量相加，这样就给每个词引入了一定的位置信息。
在论文中使用不同频率的正弦和余弦函数来生成位置向量，表达式如下：
位置向量的维度和word embedding的一致。上面公式中 $pos$ 表示序列中词的位置，$i$ 表示位置向量中每个值的维度，也就是说$ i < d_{model}$。通过上面公式计算出每一个位置的位置向量。位置向量是可以被训练的值，而且用上面的公式计算的位置向量并不是绝对的，你也可以用其他的方法求位置向量。
参考文献：
深度学习中的注意力机制(2017版)
《Attention is All You Need》浅读（简介+代码）
