CodeForces 27D - Ring Road 2 构图2-sat..并输出选择方案

 

    题意

            n个数1~n按顺序围成一个圈...现在在某些两点间加边..边可以加在圈内或者圈外..问是否会发生冲突？如果不发生冲突..输每一条边是放圈内还是圈外.

    题解

            这道题和POJ 3207差不多了..只是那道题只要判断是否存在不要输出方案...发现个很严重的问题..POJ 3207的数据实在是太弱了..我上一个程序里判断两个线段是否相交是个错了..都让我AC了..导致我做这题是沿用了思路...浪费了很多时间...

            先把每条线段看成一个组连个点..圈外和圈内..然后根据线段的冲突关系构造2-sat图..用tarjan做强联通分量判断是否存在方案使得每个线段都不冲突..并且将每个强联通分量缩成一个点,..若存在方案..开始找方案..将缩点后的图构造好..得到的会是一个有向无环图(要是有环那两个强联通分量就应该合并了..所以无环)..按照拓扑排序从入度为0的点进入...对到达的点染色(也就是标记)..并且将对应的一些点也染色(就是同一组的另一个,标记为另一个颜色)...最后根据染色输出每条边的内外..

 

 

Program:

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define oo 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define MAXN 205
using namespace std;   
struct node
{
       int x,y;
}line[MAXN];
vector<int> T[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],DfsIndex,tpnum,tp[MAXN],color[MAXN];
bool instack[MAXN],arc[MAXN][MAXN],d[MAXN];
stack<int> mystack;
bool ok(int a,int b)
{  
       if (line[a].y>line[b].x && line[a].y<line[b].y) 
          if (!(line[a].x>=line[b].x && line[a].x<=line[b].y)) return false;
       if (line[a].x>line[b].x && line[a].x<line[b].y) 
          if (!(line[a].y>=line[b].x && line[a].y<=line[b].y)) return false;
       return true;
}
void tarjan(int x)
{
       int i,y,m=T[x].size();
       dfn[x]=low[x]=++DfsIndex;
       instack[x]=true;
       mystack.push(x);
       for (i=0;i<m;i++)
       {
              y=T[x][i];
              if (!dfn[y])
              {
                  tarjan(y);
                  low[x]=min(low[x],low[y]);
              }else 
                  if (instack[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
       }
       if (dfn[x]==low[x])
       {
              tpnum++;
              do
              {
                    x=mystack.top();
                    mystack.pop();
                    instack[x]=false;
                    tp[x]=tpnum;
              }while (dfn[x]!=low[x]);
       }
       return;
}
bool judge(int m)
{
       int i;
       for (i=0;i<m;i++)
          if (tp[i<<1]==tp[(i<<1)|1]) return false;
       return true;
} 
void dfs(int x,int m)
{
       int i;
       color[x]=1;
       for (i=0;i<(m<<1);i++) if (tp[i]==x) color[tp[i^1]]=-1;
       for (i=0;i<tpnum;i++)
          if (arc[x][i] && !color[i]) dfs(i,m);
       return;
}
int main()
{      
       int i,j,n,m;  
       while (~scanf("%d%d",&n,&m))
       {
               for (i=0;i<m;i++) 
               {
                     int x,y,t;
                     scanf("%d%d",&x,&y);
                     if (x>y) t=x,x=y,y=t;
                     line[i].x=x,line[i].y=y;
               }
               for (i=0;i<(m<<1);i++) T[i].clear();
               for (i=0;i<m;i++)
                  for (j=i+1;j<m;j++)
                    if (!ok(i,j))
                    {
                            T[i<<1].push_back((j<<1)|1);
                            T[j<<1].push_back((i<<1)|1);
                            T[(i<<1)|1].push_back(j<<1);
                            T[(j<<1)|1].push_back(i<<1);
                    }
               memset(instack,false,sizeof(instack));
               memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 
               while (!mystack.empty()) mystack.pop();
               DfsIndex=tpnum=0;
               for (i=0;i<(m<<1);i++)
                  if (!dfn[i]) tarjan(i);   
               if (!judge(m)) 
               {
                       printf("Impossible\n");
                       continue;
               }
               memset(arc,false,sizeof(arc));
               memset(d,0,sizeof(d));
               for (i=0;i<(m<<1);i++)
               {
                      int x,num=T[i].size();
                      for (x=0;x<num;x++) 
                      {
                            arc[tp[i]][tp[T[i][x]]]=true;
                            d[tp[T[i][x]]]++;
                      }
               }
               memset(color,0,sizeof(color));
               for (i=0;i<tpnum;i++)
                  if (!color[i]) dfs(i,m);               
               for (i=0;i<m;i++)
                  if (color[tp[i<<1]]==1) printf("i");
                    else printf("o");
               printf("\n");               
       }
       return 0;
}