CF 161D Distance in Tree【树DP】

题目大意：给一棵树，求树上两点之间距离为K的点对数目。

方程含义：

dp（i，j）表示从已经遍历过的点到当前点i，路径长度为 j 的路径条数。因此，对于当前点，每当遍历了其中一个儿子节点的时候，首先统计当前情况下的结果，然后要更新dp（i， j）

初始条件dp（i，0）= 1

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 50005
vector<int> g[N];
int dp[N][505], n, k, ans;

void dfs(int now, int fa) {
    for (int i=1; i<=k; i++) dp[now][i] = 0;
    dp[now][0] = 1;

    int u;
    for (int i=0; i<g[now].size(); i++) {
        u = g[now][i];
        if (u == fa) continue;

        dfs(u, now);
        for (int j=0; j<k; j++) ans += dp[u][j]*dp[now][k-j-1]; 
        for (int j=1; j<=k; j++) dp[now][j] += dp[u][j-1];   //更新当前的值
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);

    int a, b;
    for (int i=1; i<n; i++) {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }

    ans = 0;
    dfs(1, 0);

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}